Юрий Магаршак

ЗАКОН ПЕРИОДИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ

PERIODIC EXPANSION LAW

Пирамиды химических элементов, атомов и электронных конфигураций

Коноиды и конические спирали атомов

Физико-Химическая относительность

YuriMagarshak

PERIODICEXPANSIONLAW

ЗАКОН ПЕРИОДИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ

Периодический закон, 150-летие с открытия которого Д.И.Менделеевым человечество отметит в 2019 году, неверен, но гениален.

Сказанное не афоризм, а факт. Периодические таблицы элементов неверны не потому, что приближенно описывают периодичность. Они не соответствуют своему названию, потому что периодическими свойствами обладают только 48 из 118-и химических элементов.И стало быть Периодический Закон не закон природы, потому что Законы Природы иногда выполняемыми, а иногда нет, не бывают.

Вместо периодического закона верен – в точности и без каких-либо исключений – другой: ЗАКОН ПЕРИОДИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ. Который – как показано в книге – является законом Природы, и с каждым шагом его рассмотрения ведет все глубже и глубже.

Книга издана по Принципу Публикации Галилея. Согласно которому работа, претендующая на новизну, сначала издается мизерным тиражом для рассылки коллегам, способным ее раскритиковать, высказать соображения и добавления к ее содержанию, помочь исправить описки и даже (как в случае Галилея инквизиция) проклясть автора – при этом сделав существование концепции (как и самой книги) неоспоримым.

Zero edition 12 May 2018 Publisher: Media Publishing HouseNumber of pages:280 All rights reserved including the right of reproductions

Воспроизведение какой-либо части этой книги включая рисунки, за исключением цитат не более одного абзаца длиной, разрешается только с письменного согласия автора

О ЧЁМ ЭТА КНИЖКА

Периодический закон, 150-летие с открытия которого Д.И.Менделеевым человечество отметит в 2019 году, неверен, но гениален.

Раскладывая на столе карточки с названиями и свойствами известных к тому времени 63-ёх химических элементов, Менделеев открыл, что упорядочивая элементы в порядке возрастания атомного веса, расположение “карт химического пасьянса” в прямоугольник обнаруживает периодически повторяемые свойства по горизонталям и вертикалям [1,2,3].

Рисунок 1: The world’s first view of Mendeleev’s Periodic Table – an extract from Zeitschrift fϋr Chemie, 1869.

Открытая Менделеевым закономерность получила название ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЗАКОНА – игнорируя тот факт, что в прямоугольную таблицу (как было позднее показано, по восемь элементов в строке, то есть в периодичность с периодом восемь) можно укладывать не все элементы. Из открытых на сегодняшний день 118 элементов лишь 48 обладают периодичностью, открытой Д.И. Менделеевым¹.То есть не все, а менее половины химических элементов “укладываются” в Периодический Закон.Факт, находящийся в согласии с квантовомеханической теорией атома, согласно которой на электронной оболочке номер n имеется 2n² электронов, то есть число их как функция n параболически возрастает и никакой периодичности с фиксированным периодом при упорядочении атомов (в химии называемых элементами) ни по атомному весу, ни по атомному номеру, ни по заряду атомного ядра “глядя из физики” не должно быть. И тем не менее, она есть – хотя и не для всех элементов! Поэтому открытую Менделеевым закономерность правильнее назвать не Периодическим Законом, а Периодическим Правилом.

Анализ водораздела между физиками и химиками, в центре которого находится Периодическое Правило Менделеева, в двух ракурсах одновременно: “глядя из химии” и “глядя из физики” привел к нескольким результатам. Среди которых выделим семь.

1. Между упорядочением химических элементов (многоэлектронная задача) и спектром атома водорода (одноэлектронная задача) на плоскости главного и орбитального квантовых чисел при повороте на угол π /4 существует симметрия (сокращенно называемая H-SubshellsSymmetry, или при сокращении до трёх букв HSS симметрия).

2. Если классифицировать элементы не по группам и по периодам (как начиная с Д.И.Менделеева принято и с точки зрения химии – упорядочение химических элементов по максимальной валентности – совершенно логично), а с поворотом на π /4 (в котором происходит заполнение электронных оболочек как функции заряда ядра), элементы распадаются не на семь периодов, а на восемь циклов, начинающихся щелочными и щелочноземельными металлами вместо того, чтобы кончаться ими. Пары циклов при этом объединяются в суперциклы, число химических элементов в которых равно 4, 16, 36, 64, то есть (2n)².

3. Изображение повернутых на угол π /4 симметрий в совокупности элементов одновременно с периодически повторяющимися химическими свойствами в некоторых из них приводит к необходимости классификации этих свойств не на плоскости (как с ставшей классической работы Д.И.Менделеева принято), а в виде трех- и четырех-мерных Пирамид Атомов (или, в терминах химии, Пирамид Химических Элементов), имеющих симметрии по вертикалям, горизонталям и диагоналям.

4. В отличие от Периодической Таблицы, втискиваемой в прямоугольную рамку, Пирамида атомов и химических элементов является периодически расширяющейся, то есть с каждым периодом увеличивающейся в размерах.

5. В химической системе отсчета классификация атомов основана на пяти химических числах, аналогичных четырём квантовым числам – только на одно число, характеризующее положение атомов в их совокупности 118-и, открытых на сегодняшний день, больше. В этой классификации электронные состояния атомных оболочек совокупности химических элементов намного проще, чем традиционная в физических координатах, естественна и логична.

6. Периодически расширяющаяся Пирамида, изображенная на обложке – Пирамида сама по себе - является одновременно Пирамидой Химических Элементов и в то же время пирамидой их электронных конфигураций. Свойство, которым периодические таблицы не отличаются.

7. Между химическими и физическим координатами, повернутыми друг относительно друга есть глубинная связь. Считать, что процессы в химической системе отсчета являются не законом природы, а “эмпирическими правилами”, то есть стоят в сравнении с решениям Шредингеровских Уравнений в Природе намного ниже, неверно. Для возникновения, преобразования и структурирования вещества процессы в обеих системах отсчета одинаково важно. Поиск физического процесса, который генерирует заполнение оболочек в физических координатах, является не второстепенной, а фундаментальной проблемой.

Наличие в физических и химических свойствах совокупности атомов двух координатных систем, повернутых на угол π /4, в которых происходят фундаментальные физико-химические процессы, требует столь же фундаментального объяснения. Попытка которого не только на основе квантово-механической модели атома, но в дополнение к этому в предположении, что PSS-симметрии объясняются квантово-полевым взаимодействием электронов атомной оболочки с ядром, делается не в этой книжке, а в следующей.

Юрий Магаршак

ЗАКОН ПЕРИОДИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ

PERIODIC EXPANSION LAW

Пирамиды химических элементов, атомов и электронных конфигураций

Коноиды и конические спирали атомов

Физико-Химическая относительность

YuriMagarshak

PERIODICEXPANSIONLAW

ЗАКОН ПЕРИОДИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ

Периодический закон, 150-летие с открытия которого Д.И.Менделеевым человечество отметит в 2019 году, неверен, но гениален.

Сказанное не афоризм, а факт. Периодические таблицы элементов неверны не потому, что приближенно описывают периодичность. Они не соответствуют своему названию, потому что периодическими свойствами обладают только 48 из 118-и химических элементов.И стало быть Периодический Закон не закон природы, потому что Законы Природы иногда выполняемыми, а иногда нет, не бывают.

Вместо периодического закона верен – в точности и без каких-либо исключений – другой: ЗАКОН ПЕРИОДИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ. Который – как показано в книге – является законом Природы, и с каждым шагом его рассмотрения ведет все глубже и глубже.

Книга издана по Принципу Публикации Галилея. Согласно которому работа, претендующая на новизну, сначала издается мизерным тиражом для рассылки коллегам, способным ее раскритиковать, высказать соображения и добавления к ее содержанию, помочь исправить описки и даже (как в случае Галилея инквизиция) проклясть автора – при этом сделав существование концепции (как и самой книги) неоспоримым.

Zero edition 12 May 2018 Publisher: Media Publishing HouseNumber of pages:280 All rights reserved including the right of reproductions

Воспроизведение какой-либо части этой книги включая рисунки, за исключением цитат не более одного абзаца длиной, разрешается только с письменного согласия автора

О ЧЁМ ЭТА КНИЖКА

Периодический закон, 150-летие с открытия которого Д.И.Менделеевым человечество отметит в 2019 году, неверен, но гениален.

Раскладывая на столе карточки с названиями и свойствами известных к тому времени 63-ёх химических элементов, Менделеев открыл, что упорядочивая элементы в порядке возрастания атомного веса, расположение “карт химического пасьянса” в прямоугольник обнаруживает периодически повторяемые свойства по горизонталям и вертикалям [1,2,3].

Рисунок 1: The world’s first view of Mendeleev’s Periodic Table – an extract from Zeitschrift fϋr Chemie, 1869.

Открытая Менделеевым закономерность получила название ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЗАКОНА – игнорируя тот факт, что в прямоугольную таблицу (как было позднее показано, по восемь элементов в строке, то есть в периодичность с периодом восемь) можно укладывать не все элементы. Из открытых на сегодняшний день 118 элементов лишь 48 обладают периодичностью, открытой Д.И. Менделеевым¹.То есть не все, а менее половины химических элементов “укладываются” в Периодический Закон.Факт, находящийся в согласии с квантовомеханической теорией атома, согласно которой на электронной оболочке номер n имеется 2n² электронов, то есть число их как функция n параболически возрастает и никакой периодичности с фиксированным периодом при упорядочении атомов (в химии называемых элементами) ни по атомному весу, ни по атомному номеру, ни по заряду атомного ядра “глядя из физики” не должно быть. И тем не менее, она есть – хотя и не для всех элементов! Поэтому открытую Менделеевым закономерность правильнее назвать не Периодическим Законом, а Периодическим Правилом.

Анализ водораздела между физиками и химиками, в центре которого находится Периодическое Правило Менделеева, в двух ракурсах одновременно: “глядя из химии” и “глядя из физики” привел к нескольким результатам. Среди которых выделим семь.

1. Между упорядочением химических элементов (многоэлектронная задача) и спектром атома водорода (одноэлектронная задача) на плоскости главного и орбитального квантовых чисел при повороте на угол π /4 существует симметрия (сокращенно называемая H-SubshellsSymmetry, или при сокращении до трёх букв HSS симметрия).

2. Если классифицировать элементы не по группам и по периодам (как начиная с Д.И.Менделеева принято и с точки зрения химии – упорядочение химических элементов по максимальной валентности – совершенно логично), а с поворотом на π /4 (в котором происходит заполнение электронных оболочек как функции заряда ядра), элементы распадаются не на семь периодов, а на восемь циклов, начинающихся щелочными и щелочноземельными металлами вместо того, чтобы кончаться ими. Пары циклов при этом объединяются в суперциклы, число химических элементов в которых равно 4, 16, 36, 64, то есть (2n)².

3. Изображение повернутых на угол π /4 симметрий в совокупности элементов одновременно с периодически повторяющимися химическими свойствами в некоторых из них приводит к необходимости классификации этих свойств не на плоскости (как с ставшей классической работы Д.И.Менделеева принято), а в виде трех- и четырех-мерных Пирамид Атомов (или, в терминах химии, Пирамид Химических Элементов), имеющих симметрии по вертикалям, горизонталям и диагоналям.

4. В отличие от Периодической Таблицы, втискиваемой в прямоугольную рамку, Пирамида атомов и химических элементов является периодически расширяющейся, то есть с каждым периодом увеличивающейся в размерах.

5. В химической системе отсчета классификация атомов основана на пяти химических числах, аналогичных четырём квантовым числам – только на одно число, характеризующее положение атомов в их совокупности 118-и, открытых на сегодняшний день, больше. В этой классификации электронные состояния атомных оболочек совокупности химических элементов намного проще, чем традиционная в физических координатах, естественна и логична.

6. Периодически расширяющаяся Пирамида, изображенная на обложке – Пирамида сама по себе - является одновременно Пирамидой Химических Элементов и в то же время пирамидой их электронных конфигураций. Свойство, которым периодические таблицы не отличаются.

7. Между химическими и физическим координатами, повернутыми друг относительно друга есть глубинная связь. Считать, что процессы в химической системе отсчета являются не законом природы, а “эмпирическими правилами”, то есть стоят в сравнении с решениям Шредингеровских Уравнений в Природе намного ниже, неверно. Для возникновения, преобразования и структурирования вещества процессы в обеих системах отсчета одинаково важно. Поиск физического процесса, который генерирует заполнение оболочек в физических координатах, является не второстепенной, а фундаментальной проблемой.

Наличие в физических и химических свойствах совокупности атомов двух координатных систем, повернутых на угол π /4, в которых происходят фундаментальные физико-химические процессы, требует столь же фундаментального объяснения. Попытка которого не только на основе квантово-механической модели атома, но в дополнение к этому в предположении, что PSS-симметрии объясняются квантово-полевым взаимодействием электронов атомной оболочки с ядром, делается не в этой книжке, а в следующей.

Глава первая: ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И АПЕРИОДИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

1. Периодический закон или периодическое правило?

Менделеев вывел Закон Периодичности когда было известно всего 63 элемента [1,2,3] и существовала надежда, что в периоды можно будет “утрамбовать” все, или, как минимум, большинство атомов. Оказалось это не так. Из 118 открытых на сегодняшний день элементов периодичностью с периодом восемь обладают лишь 48 из них (а если периодичность при разных значениях функции разная, она периодической не является: элементарный математический факт). Словосочетание ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН устоялось, хотя оно, очевидно, неправильно так как не отражает свойств совокупности всех элементов, а только их части. Открытую Д.И.Менделеевым периодичность правильнее назвать Периодическим Правилом – заметим по ходу дела.

2. Периодические и апериодические элементы

Все открытые на сегодняшний день атомы подразделяются на обладающие периодическими свойствами, позволяющими распределить их по восьми группам – в зависимости от максимальной валентности, которую они проявляют в химических реакциях) – и апериодичные атомы, которые периодическими физическими и химическими свойствами не обладают.

На рисунке 2 изображена периодическая система, в которую включены химические элементы, подразделяемые по восьми группам (за исключением первого периода, состоящего из водорода и гелия).

Рисунок 2: периодические элементы Периодической Системы Элементов

На рисунке 3 изображены апериодические элементы, которые по группам как функции их атомного веса распределить невозможно.

Рисунок 3: апериодические элементы Периодической Системы Элементов. R-переходные металлы, L-лантаноиды, A- актиноиды

Периодический закон верен для PeriodicElements, которые (согласно квантовой механике) на внешней оболочке имеютsиpэлектроны.Максимальная валентность periodicelements равна номеру группы периодической системы, в которую они включены. Исключение составляют инертные газы, имеющие на внешней оболочке восемь электронов но при этом валентность ноль, по причине этого парадокса включаемые иногда в группу за номером восемь, иногда в группу за номером ноль в зависимости от того, считать номером группы число электронов на внешней оболочке или же максимальную валентность, проявляемую элементом в химических реакциях.

Для групп с первой по седьмую максимальная валентность химического элемента равна сумме числа sиpэлектронов на внешней оболочке его. Что же касается элементов, в которых происходит заполнение d и f оболочек – они являются металлами, в которых по мере увеличения числа электронов орбитали заполняются электронами с противоположными спинами сразу. Ничего подобного, например, хлору, имеющему на внешней оболочке 7 электронов, при этом все семь могут оказаться валентными, у лантаноидов и актиноидов нет, так же, как и у элементов, входящих в d-блоки. Почему в природе с апериодичными элементами происходит именно так, а с периодическими элементами иначе – проблема исключительной важности, пока что далекая от окончательного решения.

ОПТИМАЛЬНОЙ И С ФИЗИЧЕСКОЙ, И С ХИМИЧЕСКОЙ ТОЧЕК ЗРЕНИЯ ОДНОВРЕМЕННО ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ТАБЛИЦЫ – ТО ЕСТЬ РАСПОЛОЖЕНИЯ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПЛОСКОСТИ – НЕ СУЩЕСТВУЕТ.

3. Таблица элементов, являющаяся и с точки зрения физики, и с точки зрения химии строго логичной.

На рисунке 4 изображена таблица элементов, упорядоченных по мере возрастания атомного веса (подобно тому, как элементы упорядочивал Менделеев) с разбиением на S, P, D и F блоки. На этом рисунке

• щелочные и щелочноземельные металлы изображены синим цветом,

• элементы, имеющие максимальную валентность с трех до семи, а также инертные газы зеленым,

• редкоземельные металлы серым,

• а лантаноиды и актиноиды бледно розовым цветом.

Расположение абсолютно логичное и с точки зрения физики, и точки зрения химии. Однако периодичность – даже при изображении 48 периодических элементов – при этом теряется.

Рисунок 4: Логичное и с точки зрения квантовой механики, и с точки зрения периодичности химических свойств атомов изображение совокупности химических элементов на плоскости.

4. Таблица элементов строго логичная с точки зрения физики

Таблица элементов, изображенная на рисунке 5, строго логична с точки зрения физики.В ней S, P, D и F блоки упорядочены справа налево. Если по горизонталям разместить четыре D-блока переходных металлов по 10 химических элементов в каждом, и F-блоки по 14 элементов лантаноидов и актиноидов, структурирование налицо. Но не периодическое, а с расширяющейся периодичностью по горизонтали c числом элементов в строках 2,8,18,32.

Расширяющаяся периодичность – термин, звучащий абсурдно, но отражающий реальность точнее, чем словосочетание ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН, которое искажает реальность.

Кроме того, при структурировании в соответствии с физикой группы I и II оказываются перемещенными из начала в конец каждой строки, что нарушает идею Периодической Системы, в которой элементы в группах имеют максимальную валентность, возрастающую от 1 до 7 при перемещении слева направо.

Таким образом, структурирование элементов на плоскости как того требует квантовая механика разрушает периодическое структурирование на основе химических свойств.

Рисунок 5: Таблица химических элементов, строго логичная с точки зрения физики

Периодическая таблица рисунка 6 располагает элементы групп с первой по восьмую в порядке возрастания валентности, но нарушает порядок расположения атомов с точки зрения квантовой механики. УпорядочениеS,F,D,P(то есть соответствующее орбитальным квантовым числам в порядке 1,4,3,2) с точки зрения физики является абсурдным, но с точки зрения химических свойств атомов правильным.

Рисунок 6: элементы этой таблицы располагаются в порядке возрастания валентности, но нарушают порядок, получаемый при решении квантовомеханических уравнений.

На рисунке 7 периодическая система структурирована на уровне блоков. С точки зрения химии абсолютно логично, однако упорядочение подоболочек по орбитальному квантовому числу ℓ в порядке 1,4,3,2) с точки зрения квантовой механики представляется совершенно нелепым.

Рисунок 7: упорядочение блоков по орбитальному квантовому числу (1,4,3,2) с точки зрения квантовой механики абсурдно, но с точки зрения периодически повторяемых химических свойств элементов правильно.

Заметим, что расположения элементов, представленные на рисунках 6 и 7, являются наиболее распространенными в качестве изображения Периодического Закона в настоящее время.

На рисунке 8 представлено ещё одно изображение Периодического Закона. В этом расположении периодически повторяются только элементы групп с первой по восьмую, изображенные синим и зеленым цветами, остальные размещены ниже.

Такая таблица правильно изображает периодически повторяющиеся химические свойства 48-и атомов из 118 открытых в настоящее время. С точки зрения упорядочения подоболочек:

в первой строке-периоде водород и гелий, в которых заполняются S-оболочки

в строках с 2-ой по 7-ую элементы, в которых заполняются S и P оболочки,

а элементы, в которых заполняются D и F оболочки расположены ниже. Изображение на рисунке 8 правильно и с физической, и с химической точек зрения. Структурирование также наглядно и в возражений не вызывает.

Однако в такой таблице нарушено упорядочение расположения элементов в порядке возрастания заряда ядра (он же порядковый номер). Что делает периодичность не только частичной, но и условной. Наблюдаемой только при нарушении порядка расположения элементов.

Снова несовершенство. Создавая регулярность и периодичность в одном, разрушаем в другом.

Рисунок 8: эта таблица правильно изображает периодически повторяющиеся химические свойства 48-и атомов из 118 открытых в настоящее время, но нарушает упорядочение элементов по заряду атомного ядра.

4. Раскладывание пасьянса упорядочений химических элементов на плоскости в качестве наукообразной игры

Из сказанного на предыдущих страницах, а графически из рисунков 2-8, ясно, что все открытые на сегодняшний день 118 химических элементов изобразить в виде Периодического Закона (то есть, по определению периодической функции, с одинаковым периодом повторяющихся свойств) невозможно.

Невозможно также, как оказалось, расположить элементы на плоскости (уточнение, как будет показано ниже, существенное) в порядке увеличения атомных номеров, логически и периодически безупречно и “глядя из физики”, и “глядя из химии”. Тем не менее, такие попытки делаются постоянно. Рисуется превеликое множество таблиц, суть которых – втиснуть в прямоугольную форму Периодического Закона все элементы тем или иным способом. Или, сохранив прямоугольную форму периодической части Таблицы, остальные разместив как можно “красивше”.

Пасьянс элементов, который гениально раскладывал Менделеев, обнаружив периодичность химических свойств в прямоугольной таблице на плоскости, в который укладываются не все, а часть химических элементов, продолжает раскладываться – в попытках втиснуть в прямоугольную форму, как в Прокрустово Ложе, все элементы. Понятно, что комбинаций раскладов, которые ничуть не лучше друг друга потому что каждая имеет и достоинства, и недостатки, превеликое множество. Читатель – коль у него возникнет такое желание – может включиться в создание периодических таблиц, если ему приобщение таким образом “к как бы науке” по нраву. Шесть примеров наиболее распространенных в последние десятилетия раскладываний химических элементов на плоскости приведены на рисунках 9. В числе новомодных – объявление что групп химических элементов не восемь, а восемнадцать (2s электрона плюс 6p электронов плюс 10d-электронов =18). На очереди без сомнения открытие тридцать двух групп химических элементов (догадайтесь, откуда такая цифра). Предсказание, сделать которое в миллионы раз легче, чем Менделееву, когда, упорядочив на плоскости ЧАСТЬ химических элементов, он вывел ДЛЯ НИХ И ТОЛЬКО ДЛЯ НИХ периодичность повторяемых химических и физических свойств.

Рисунок 9-А Рисунок 9-B

Рисунок 9-CРисунок 9-D

Рисунок 9-E Рисунок 9-F

4. Переход к большему числу измерений

Поскольку природа едина, оптимальное структурирование физических и химических закономерностей одновременно при упорядочении всех химических элементов по атомным номерам наверняка существует. Но закономерности эти обнаруживаются в числе измерений большем, чем два.

Представим себе, что варвары – или адепты Веры, что результата их действия не меняют - разбили статую Афродиты Киприды, Венеры Каллипиги или же Нефертити на маленькие кусочки. Которые спустя две тысячи лет обнаружили археологи. Сколько ни раскладывай обломки на плоскости (на земле или же на столе), представления о статуе не получишь, и восстановить ее, даже имея в руках все части скульптуры, невозможно. Раскладывать части объекта и реставрировать их надо в пространстве, в котором они создавались. В случае разломанной статуи – в пространстве трех измерений. То же - как будет показано в этой книжке – имеет место и с физико-химическими закономерностями. В которых единое –и высоко организованное – структурирование обнаруживаются в пространствах с размерностью не менее трех.

4. Периодическая спираль

Начнем с простого.

Спросите любого школьника класса начиная с второго: ноль в последовательности целых чисел стоит после семерки или перед единицей?

–Вопрос для детского сада – ответит ребенок – на такой даже отвечать совестно.

Так почему же в Периодическом Законе – основе химии, являющимся мостом между физикой и химией – нулевая группа чаще всего стоит после седьмой, и только иногда перед первой?

Ответ: и то и другое логично – в зависимости от того, откуда “смотреть”:

• С точки зрения суммарного числа электронов на sиp оболочках (квантовомеханическое рассмотрение “глядя из физики”) инертные газы восьмая группа.

• Однако с точки зрения валентности (“глядя из химии”) инертные газы, имеющие нулевую валентность, группа за номером ноль. Ведь упорядочение по Группам Периодического Закона осуществляется по максимальной валентности, проявляемой химическими элементами. Стало быть присвоить группе инертных газов нулевой номер с точки зрения химии правильно.

Помятуя, что речь идет о ПЕРИОДИЧЕСКОЙ системе, правильнее всего сделать то, что почему-то не делается: считать инертные газы связывающими предыдущий период с последующим, расположив 48 периодических элементов (или, если включить в их число водород и гелий, то 50) в трех измерениях в виде спирали

Рисунок 10 Спираль периодических элементов в проекции перпендикулярной оси спирали

Рисунок 11 Спираль периодических элементов в проекции, параллельной оси спирали

В спиральном изображении периодической части Периодического Закона (или Периодической Закономерности, если не следовать традиционной терминологии слепо) периодичность в математическом смысле слова “периодичность” становится очевидной. Но не для всех элементов, а только для тех 48-и (или, если включить в периодическую часть таблицы водород и гелий, 50-и), которые обладают периодически повторяющимися свойствами.

Спираль элементов в химии не используется, возможно, для того и из-за того, чтобы неполная периодичность Периодического “Закона” не стала очевидной со школы. Напрасные опасения! Потому что, как будет показано ниже, если искать закономерности в свойствах химических элементов не на плоскости (как это делается со времён Менделеева), а в трех и более измерениях, структурированность, основанная и на фундаментальных законах физики, и на химических свойствах атомов одновременно, окажется четкой и впечатляющей.

4. Дискретность и непрерывность периодических свойств элементов

Заметим существенное отличие в представлении периодически повторяющихся свойств химических элементов спиралью с одной стороны и в виде таблиц с другой. Спиральное изображение является непрерывным представлением периодического процесса – подобно вращающейся стрелке часов. Изображение периодичности в виде таблицы дискретно, в ней каждый период имеет начало и конец. Подобно разбиению дней месяца на недели в еженедельнике.

Какое представление периодичности правильнее? Ответ: “оба правильнее” – если бы можно было так выразиться. В зависимости от задачи удобнее может оказаться либо одно из них, либо другое.

4. Заполнение электронных оболочек атомов как функция заряда ядра становится регулярным, если их упорядочить не так, как следует из уравнения Шредингера

Исследования, проводившиеся в сотнях лабораторий десятков стран с момента создания квантовой механики в конце двадцатых годов прошлого века и по сей день установили порядок заполнения электронных оболочек атомов как функцию порядкового номера атома и структуру каждой из них [см. статьи 4,5,6 и другие]. Таблица, в которой представлены электронные оболочки всех 118 атомов (химических элементов), открытых или синтезированных вплоть до настоящего времени, приведена в несчетном количестве учебников и монографий [смотри например, ставшую классическую монографию Полинга – 7, и его не менее известную более позднюю книгу - 8]. Приведем эту таблицу в приложении I этой книжки и мы, не претендуя, разумеется, на оригинальность, а А) для справки, и Б) чтобы пытливый читатель имел возможность проверить, что диаграммы 12 и 13, построенные в этой главе на основе таблиц электронных оболочек атомов, правильны.

На рисунке12 изображен порядок заполнения электронных оболочек атомов как функция порядкового номера элемента. Номера химических элементов с 1 (водород) до 104 (Rutherfordium), для которых структура электронных оболочек с достоверностью установлена, расположены вдоль вертикальной оси в направлении сверху вниз. По горизонтали элементы упорядочены в порядке оболочка => подоболочка.

Рисунок 12: стандартное упорядочение электронных конфигураций в порядке оболочка → подоболочка

Как видим, регулярность заполнения электронных оболочек атомов (химических элементов) при традиционном упорядочении (оболочки => подоболочки) нарушена. Однако если упорядочение по горизонтали производить так, как это сделано на рисунке 13, заполнение электронных оболочек вдоль диагонали диаграммы становится (за редкими исключениями) регулярным.

Рисунок 13: упорядочение электронных оболочек по циклам, суперциклам и уровням, определение которых дается на следующих за этой страницах.

Регулярность заполнения электронных оболочек (рисунок 13) и наличие в структурировании третьего измерения возникает в том случае, если упорядочение по горизонтали рисунка 12 производится не так, как это делается со времен Менделеева, а иначе. А именно: по суперциклам, циклам и уровням (supercycles, cyclesandlevels), определение которых дается в следующей главе.

При этом

Число элементов в уровнях с 1 по 8 равно 2,2; 8,8;18,18; 32,32… то есть 2k² где к=1,2,3,4 .

Число элементов в суперциклах равно (2k)² где k=1,2,3,4.

Каждый суперцикл состоит из пары циклов, имеющих одинаковое число химических элементов

4. Физическая и химическая системы координат

Анализ диаграммы рисунка 13 показывает, что подоболочки могут быть упорядочены на плоскости в координатах (n+ ℓ,n- ℓ), как это показано на рисунке 14.

Рисунок 14: заполнение подоболочек в химической системе координат

Фундаментальные процессы в совокупности атомов (валентность сорока восьми периодических элементов, образование химических веществ), а также физические и химические свойства атомов (в химии именуемых химическими элементами) определяются в координатных осях, повернутых друг относительно друга на плоскости главного и орбитального квантовых чисел на угол π/4

что следует из сравнения диаграммы рисунка 13 с следующими из неё диаграммами, изображёнными на рисунке 14 и рисунке 15.

А именно:

• заполнение оболочек химических элементов происходит в координатах (n+ℓ,n-ℓ) которые назовем химическими координатами.

• валентные связи осуществляются в координатах (n,ℓ), которые назовем физическими координатами, так как последние определяются уравнением Шредингера.

• заполнение групп периодической системы осуществляются (как видно из Периодических Таблиц в любом их изображении) в физических координатах (n,ℓ). Однако, как будет показано в книжке, которую Вы раскрыли, в действительности это не так. Заполнение групп с 1 по 8 каждого из периодов с III по VIII осуществляется в химических координатах (n+ℓ,n-ℓ). То, что периодический закон выглядит так, как это происходит в реальности, является Механизмом Природы, связывающим физические и химические координаты, повернутые друг относительно друга на π/4.

Как будет показано в следующих главах, это не единственные химические процессы, которые происходят в этих повернутых друг относительно друга на π/4 системах координат.

Рисунок 15: заполнение подоболочек в физической системе координат

Рисунок 16 повторяет расположение подоболочек рисунка 15 без указания направления заполнения подоболочек. После чего его соответствие уравнению Шредингера становится очевидным.

Рисунок 16: трапеция химических элементов в физической системе координат

Обращаем внимание на то, что расположение подоболочек на плоскости (n, ℓ) имеет форму равнобедренной трапеции. Имеет ли физический и химический смысл такое заполнение подоболочек будет обсуждено в главе VI этой книжки.

4. Уровни, циклы, суперциклы и кластеры

На рисунке 17 повторено расположение подоболочек рисунка 16, с указанием получаемых при этом структур: циклов, суперциклов, и уровней.

Рисунок 17: расположение подоболочек в химических координатах (n+ℓ,n- ℓ) с указанием возникающих при этом структур: циклов, суперциклов и уровней.

Из рисунка 17 видно, что в координатах (n+ℓ,n-ℓ) возникают структуры, отличные от подразделения совокупности элементов на периоды и группы, восходящее к статьям Менделеева [1,2,3].

Определение уровней, циклов, суперциклов и кластеров:

Уровни: электронные подоболочки, расположенные по горизонталям диаграммы 17, которые занумерованы в направлении снизу вверх от первого до восьмого. Восемь уровней периодической системы группируются в пары. Каждый нечетный 2k-1 и следующий за ним четный 2k уровень, где k=1,2,3,4, имеют одинаковую структуру и одинаковое число элементов в них.

Циклы: горизонтали диаграммы 17, имеющие одинаковое число элементов , группируемые попарно.

Суперциклы: пары имеющих одинаковую структуру циклов (пары уровней 1-2, 3-4, 5-6, 7-8) образуют суперциклы. Первый (считая снизу – см. диаграмму 17) цикл каждого суперцикла (уровни с нечетными номерами) получил название M-цикла. Второй (считая снизу – см.диаграмму 18) цикл каждого суперцикла получил название F-цикла.

Кластеры: все элементы периодической системы разбиваются на два кластера: принадлежащие M–циклам и принадлежащие F–циклам. Первый из которых назовем M–кластером, а второй F–кластером.

Все открытые в настоящее время химические элементы могут быть распределены по восьми циклам и четырем суперциклам.

Количество элементов в циклах (и уровнях) – по мере увеличения их номеров 2,2; 8,8; 18,18; 32,32.

Количество элементов в суперциклах 4,16, 36, 84, то есть k² где k=1,2,3,4. При этом с увеличением атомного номера происходит генерация элементов каждого уровня сначала M-цикла, затем F-цикла этого же суперцикла, на диаграмме 18 слева направо.

4. Правило Маделунга

Правило Маделунгаn + ℓ: сформулированное Эрвином Маделунгом правило n + ℓ, опубликованное в работе 1936 года ² [10] требует, чтобы орбитали заполнялись по мере увеличения суммы n+ℓ, а при каждом фиксированном значении этой суммы в направлении от наибольшего ℓ к наименьшему.

Периодические таблицы (или Периодические Спирали), представленные на рисунках 2-9, отображают структуру электронных конфигураций совокупности химических элементов.

Правило Маделунга определяет динамику заполнения оболочек и подоболочек в этой структуре.

Отношение Периодических Таблиц с одной стороны и Правила Маделунга их заполнения как функции порядкового номера элемента с другой (говоря чуточку образно) примерно такое же, как между законом Кулона и законом распространения электромагнитных волн. В одном случае речь идет о статике процесса, в другом – о его динамике.

Заметим, что правило Маделунга получило название эмпирического правила а не Закона Природы или хотя бы Закономерности, потому что вывести его на основе квантовомеханической модели атома с использованием уравнения Шредингера не удалось.

4. Правило равенства числа подоболочек в цикле номеру её суперцикла.

Из рисунка 17 легко убедиться, что число оболочек в M и F циклах каждого суперцикла равно номеру цикла.

В самом деле:

В M и F циклах первого суперцикла однаs подоболочка.

В M и F циклах второго суперцикла две подоболочки: s иp.

В M и F циклах третьего суперцикла три подоболочки: spи d.

В M и F циклах четвертого суперцикла четыре подоболочки: s,p,dиf.

Суперциклы химических элементов на диаграмме 17 генерируются по мере движения вдоль координаты n+lв направлении от начала координат к увеличению этой суммы. Подоболочки генерируются вдоль ортогональной ей координаты n-lв направлении от максимального значения разности к началу координат. При этом число подоболочек в оболочке, равное номеру цикла, повторяется дважды, так как число подоболочек в циклах M и F, принадлежащих одному суперциклу, одинаково. И равно номеру цикла.

Свойства, подобного правилу равенства, сформулированному выше, в периодической системе нет. В координатах (n,l) (в которых, в которых решается уравнение Шредингера для атома водорода), равенство числа суперциклов количеству подоболочек в цикле также отсутствует (равно как и суперциклы как таковые).

Является ли правило равенства числа суперциклов числу подоболочек в каждом из суперциклов всего лишь занимательным наблюдением, правилом или Законом Природы? Ответ зависит от того, каким образом в совокупности атомов появляются указанные выше (и многие другие) структуры в координатах (n+l,n-l): как результат чисто вычислительных артефактов решения уравнений Шредингера в традиционной модели атома (которые, хотя и влияют на химические соединения самым существенным образом, с точки зрения фундаментальных законов природы не более, чем совпадение и курьёз), или как результат некоего физического процесса, который пока не изучен или же неизвестен.

4. Периодические и апериодические элементы физико-химических диаграмм

На рисунке 19 изображено расположение подоболочек в физических координатах (n,ℓ). Жирным шрифтом выделены элементы, принадлежащие F-циклам. Периодические химические элементы (то есть, в переводе с языка химии на язык физики, атомы, проявляющие периодические физические и химические свойства), входящие в группы периодической системы с первой по восьмую, находятся в двух нижних строках. Для того, чтобы отличить их от апериодических элементов Периодической Системы, расположенных в двух верхних строках, периодические элементы помещены в рамки таким образом, что элементы одного и того же периода находятся внутри общей рамки.

Рисунок 19: периодические (два нижних ряда) и апериодические (два верхних ряда) элементы периодической системы, образующие равнобедренную трапецию

Заполнение подоболочек происходит параллельно главной диагонали рисунка в химических координатах (n+ℓ,n-ℓ)., в то время как группы каждого из периодов периодической системы заполняются вертикально, в физических координатах (n,ℓ).

4. Треугольники и трапеции в совокупности оболочек химических элементов

По мере увеличения порядкового номера элемента его орбитали, циклы и суперциклы заполняются в порядке, указанном на рисунке 17. При этом при замыкании M-циклов в физических координатах (n,ℓ) элементами гелием, магнием, стронцием и радием, подоболочки образуют треугольник, в то время, как при замыкании F-циклов элементами бериллием, кальцием, барием и пока не синтезированным элементом с порядковым номером 120, подоболочки образуют трапецию как это видно из диаграмм, изображенных на рисунка 18. Напомним, что замыкание F-циклов является в то же время замыканием суперциклов, а число подоболочек M и подоболочек F каждого суперцикла равно между собой и в дополнение к этому равно номеру этого суперцикла.

Рисунки 18: равнобедненные треугольники и трапеции, возникающие при заполнении диаграмм подоболочек химическими элементами с 1 до 120

4. Совокупность химических элементов как состояния I-particle

Заполнение электронных подоболочек как функция заряда ядра происходит в координатах (n+ℓ, n-ℓ), повернутых относительно координат решения уравнения Шредингера (n,ℓ) на угол π/4, в то время, как группы каждого периода периодической системы заполняются в координатах (n,ℓ) (рисунок 20). При этом в координатах (n+ℓ, n-ℓ) возникают циклы и суперциклы. В графической интерпретации (рисунки 19) замкнутые оболочки нечетных циклов (M-циклов) имеют треугольную форму, в то время как замкнутые оболочки четных F-циклов (замыкающих также и суперциклы) имеют форму равнобедренных трапеций.

Строгая регулярность заполнения оболочек при упорядочении элементов по циклам и суперциклам очевидна из диаграммы 13 – с немногими исключениями. Однако как будет показано в главе VIIIи таблицах параграфа 5 этой главы, исключения из заполнения диаграммы 13 в координатах (n+ℓ, n-ℓ) вдоль диагонали рисунка также оказываются находящимися в координатах (n+ℓ, n-ℓ). Причем правило расположения исключений из диагонального заполнения электронных конфигураций атомов как функция порядкового номера химического элемента не в координатах(n, ℓ), а в координатах(n+ℓ, n-ℓ) выполняется без исключений.

Сказанного в этой главе (а также в последующих главах) достаточно для того, чтобы гипотеза:совокупность 118 открытых к настоящему времени химических элементов является состояниями некой частицы (суперчастицы), являлась естественной, обоснованной и достойной теоретической и экспериментальной проверки.

Рисунок 20: физическая и химическая координатные оси, повернутые друг относительно друга на уголπ/4. Заполнение подоболочек происходит параллельно главной диагонали рисунка в химических координатах (n+ℓ,n-ℓ)., в то время как группы каждого из периодов периодической системы заполняются вертикально, в физических координатах (n,ℓ).

Впервые гипотеза о том, что совокупность химических элементов является состояниями одной частицы, получившей название I-particle, была сформулирована и проанализирована в работе [54]. Смотри приложение III.

Глава вторая: ТРЕХ- И ЧЕТЫРЕХ-МЕРНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЗАКОНА

1. Трехмерный стадион химических элементов

В ставших классическими работах [1,2,3] Д.И.Менделеев доказал наличие периодически изменяющихся свойств химических элементов как функции порядкового номера этого элемента (в терминологии химии), они же и атомы (в терминах физики). Спустя около полувека периодический закон Менделеева нашел квантово-механическое обоснование [13-16 и другие]. Гениальность Менделеева, в частности, была в том, что он обнаружил и доказал двумерное представление повторяющихся свойств элементов, включая предсказания свойств некоторых ещё не открытых атомов – при том, что периодически повторяющимися физическими и химическими свойствами обладали не все элементы, известные к тому времени. Что делало проблему упорядочения химических элементов еще многократно труднее.

Дискуссия относительно наличия большего, чем два, числа измерений в периодическом законе в 1992 году была начата на страницах Nature являвшимся в это время главным редактором этого престижнейшего и влиятельнейшего журнала Джоном Маддоксом. В своей статье [17], посвященной проблеме третьего измерения в периодической таблице, он обратил внимание на работы Леланда Аллена, в которой в качестве третьего измерения предлагалось рассматривать конфигурационную энергию [18-19]. Такой подход встретил активное возражение Линуса Полинга, напомнившего, что еще в 1939 году он предложил в качестве третьего измерения периодического закона рассматривать electronegativityindex [7].

Выбранные в качестве Третьего Измерения в Периодическом Законе и Полингом, и Алленом характеристики страдали существенным недостатком: они не были основаны на фундаментальных свойствах атомов и химических элементов. В одном из следующих номеров в Nature была опубликована работа Magarshak, MalinskyATHREEDIMENSIONALPERIODICTABLE [22], в которой третье измерение периодической системы базировалось на фундаментальной характеристике: на симметрии заполнении электронных оболочек. Периодическая система в этой работе приобреа форму “Стадиона Химических Элементов”, “ELEMENTSSTADIUM”. На рисунке 21 слева приводится трехмерная Периодическая Система Химических Элементов, основанная на симметриях в заполнении электронных оболочек, в том виде, в каком она впервые была представлена в работе [20].

На этом дискуссия в Nature о третьем измерении в периодическом законе закончилась. Авторы статьи, в которой предлагалось трехмерное представление, воспроизведенное в нижней части рисунка 21 (оно же, но в цвете, представлено в верхней части того же рисунка) получили более тысячи запросов с просьбой прислать оттиск этой работы. С тех пор представление периодического закона в трехмерной форме (рисунок 21), или в эквивалентных ему графических интерпретациях, стали стандартными, со ссылкой на работу Магаршака и Малинского, или без ссылки, появляясь во многих учебниках и монографиях.

Рисунок 21:Трехмерный “СтадионЭлементов”. Слевавнизу – Elements Stadium втомвиде, каконбылпредставленвработе Magarshak Y., Malinsky J., A three-dimensional periodic table, Nature, vol.360, 114-115 (1992). В верхней части рисунка – тот же Стадион Элементов, изображенный с улучшенной графикой и в цвете позднее.

Позднее было показано, что периодическая система имеет симметрий больше, чем это было продемонстрировано в работе Магаршака и Малинского 1992 года [22]. Обсуждению этого феномена будет посвящена значительная часть этой книжки.

2. Дважды ступенчатая пирамида химических элементов, атомов, и электронных конфигураций.

На рисунке 22 изображена дважды ступенчатая трехмерная пирамида химических элементов. Названная дважды ступенчатой потому, что она имеет ступенчатый характер в двух проекциях и в каждой из них разный. Фасад Дважды Ступенчатой Пирамиды по вертикалям и горизонталям образован группами и периодами Периодической системы Менделеева в физической системе координат (n+ℓ,n-ℓ), а по диагоналям - суперциклами, циклами и уровнями представления в химической системы координат (n,ℓ), повернутой относительно стандартной для квантовомеханических задач на угол π/4.

В проекции на горизонтальную плоскость (x,y) Дважды Ступенчатая Пирамида является ступенчатой с возрастанием числа ступеней 2,6, 10,14 для s,p,d и f подоболочек. Заметим, что дважды ступенчатая пирамида после того, как будут синтезированы элементы с номерами 119 и 120 станет симметричной как со стороны фасада (x,z), так и при проекции сверху, то есть относительно плоскости (y,z) . Эти симметрии из теории атома в том виде, в каком она существует в настоящее время, не следует. Однако из формализма, развитого в этой книжке, в частности, из сталкивающихся диаграмм, генерирующих при своем взаимопроникновении химические элементы, она следует непосредственно. На рисунках 23,24 и 25 на дважды ступенчатой пирамиде выделены циклы и суперциклы таким образом, что M-циклы выдвинуты относительно F-циклов вперед. После чего дважды ступенчатая пирамида становится четырехмерной в том же смысле, в каком спин электрона, являющийся четвертым квантовым числом, добавляет в совокупность квантовых числе еще одно измерение.

3. Замыкание оболочек, периодов, циклов и уровней

На рисунке 22 изображена дважды ступенчатая трехмерная пирамида химических элементов. Названная дважды ступенчатой потому, что она имеет ступенчатый характер в двух проекциях и в каждой из них разный.

На этом рисунке дважды ступенчатой пирамиды на синими стрелками указаны направления заполнения оболочек с увеличением номера элемента, зелеными стрелками - направление заполнения оболочек для каждого фиксированного главного квантового числа n, а красными стрелками – направление заполнения групп каждого из периодов. Маленькие синие кружки обозначают замыкание M-циклов, большие синие кружки – замыкание суперциклов, зеленые кружки – замыкание оболочек, и красные кружки – замыкание валентной зоны каждого их семи периодов инертным газом.

Рисунок 22: трехмерное изображение периодического Закона, в проекциях а) перпендикулярной фасаду и б) на горизонтальную плоскость имеющее форму ступенчатых пирамид. На фасаде дважды ступенчатой пирамиды изображены направления замыкания

• M-циклов (тонкие синие стрелки),

• F-циклов и суперциклов (жирные синие стрелки),

• валентных s и p подоболочек (красные стрелки),

а также

• замыкания оболочек (зеленые кружки),

• M-циклов (синие кружки небольшого радиуса),

• суперциклов (синие кружки большого радиуса) и

• валентных зон (красные кружки).

На рисунках 23 и 24 элементы расположены в форме той же трехмерной дважды ступенчатой пирамиды. Дополнительным измерением на них в сравнении с рисунком 22 (которое можно рассматривать как четвертое в том же смысле, в каком спин электрона, имеющий два значения, добавляет четвертое измерение в электронные оболочки) является разбиение на M и F кластеры. Оно символически обозначено разным смещением кластеров в направлении, перпендикулярном рисунку. Элементы М-кластера по отношению к элементам F-кластера выдвинуты вперед. Элементы каждого из восьми уровней раскрашены особым цветом, отличающим его от элементов остальных уровней.

Рисунок 23: дважды ступенчатая пирамида с изображением уровней, на которой элементы M-циклов выдвинуты относительно элементов F-циклов в плоскости рисунка вперед.

Рисунок 24: дважды ступенчатая пирамида с разбиением элементов на кластеры. Элементы M-кластера относительно элементов F-кластера выдвинуты в плоскости рисунка вперед.

4. Группы периодической системы в физической системе координат как результат заполнения оболочек в химической системе координат

Группы периодической системы, в которых максимальная валентность каждого элемента увеличивается слева направо до семи и завершаются инертными газами, имеющими нулевую валентность, структурированы (как выяснилось после создания квантовой теории атома в тридцатых годах прошлого века) в системе координат главного и орбитального квантовых чисел [13-16]. Из продемонстрированного в предыдущих параграфах этой книги возникает вопрос: каким образом группы периодической системы структурированы по вертикалям и горизонталям периодической таблицы в координатах (n, ℓ), в то время, как заполнение электронных оболочек происходит в координатах (n+ ℓ,n- ℓ)?

Ответ, который дала Природа, элегантен и неожиданен. Заполнение подоболочек как функция заряда ядра происходит в химической системе отсчета (n+ ℓ,n- ℓ), в порядке, изображенном на рисунке 25. Движение вдоль пути, помеченного жёлтыми стрелками, соответствует генерации элементов с соответствующими порядковыми номерами.

Рисунок 25: зигзагообразный путь заполнения электронных оболочек химических элементов как функция заряда атомного ядра

Однако при заполнении каждого цикла номер k где k=2,3,4,5,6,7 его электронная s-подоболочка заполняется перед тем, как начинается заполнение цикла номер k+1 вдоль вторичной диагонали фасада пирамиды справа налево и сверху вниз – рисунок 26.

Рисунок 26: двойной зигзаг. Желтые стрелки указывают порядок заполнения подоболочек как функция заряда ядра, в то время как красные и лиловые стрелки указывают зигзагообразный путь генерации периодических элементов как функция заряда ядра

Рисунок 27 с максимальной наглядностью иллюстрирует иллюзию заполнения периодов периодической системы в физических координатах (n,1)в то время, как истинное движение (заполнение оболочек) происходит в химических координатах (n+ℓ, n-ℓ).

Рисунок 27: иллюзия заполнения групп периодической системы как функции заряда ядра снизу вверх, в то время как заполнение всех электронных оболочек химических элементов как функция заряда ядра начиная с четвертого периода происходит вдоль путей, обозначенных черными стрелками – диагонально, в химической системе координат (n+ℓ, n-ℓ).

Таким образом, в периоде периодической системы за номером k появляются элементы первой и второй групп: щелочной и щелочноземельный металл.

При “опускании” заполнения подоболочек в химических координатах (n+ℓ , n-ℓ) при движении вдоль обозначенного на рисунке 25 жёлтыми стрелками “химического пути” до второго этажа пирамиды, где расположены подоболочки p-электронов, начинают генерироваться элементы групп с III по VIII периода номер k. Что в совокупности с s-подоболочкой предыдущего цикла создает иллюзию заполнения в физических координатах (n,ℓ) хотя в реальности заполнение подоболочек происходило в химических координатах (n+ℓ,n-ℓ), но по дороге совершило петлю. Почему в природе устроено именно так - проблема, теоретически до настоящего времени не решенная.

5. Путь зигзага при генерировании периодических элементов как функции порядкового номера

Рисунки 25,26 и 27 демонстрирует любопытное свойство заполнения атомных подоболочек как функции заряда ядра: двойной зигзаг.

• Обозначенный желтыми стрелками зигзагообразный маршрут заполнения оболочек как функция порядкового номера элемента происходит в химических координатах (n+ ℓ,n- ℓ).

• Обозначенное красными и лиловыми стрелками зигзагообразное заполнение групп периодической части периодической системы происходит в физических координатах (n,ℓ).

• Движение по зигзагообразному химическому пути обладает свойством периодического расширения. Так как, периодически повторяя движение вдоль вторичной диагонали пирамиды элементов, при диагональном прохождении номер k охватывает 2,2,8,8,18,18,32,32… 2k²химических элементов.

• Движение по зигзагообразному физическому пути, включающего два первых этажа пирамиды элементов, начиная с второго периода включает постоянное число элементов: восемь, по одному в каждой группе с первой по восьмую периодической части Периодической Таблицы.

Движение по зигзагообразному химическому пути создает иллюзию движения по зигзагообразному физическому пути. Дуализм зигзагов, который для Периодического Закона является определяющим.

Если бы движения по химическому пути не было, элементы каждой из восьми групп периодической системы с порядковым номером больше чем 21 (кальций) имели бы меньший заряд ядра и соответственно этому меньшие порядковые номера и меньшие атомные веса. И, стало быть, обладали бы физическими и химическими свойствами, отличными от тех, которыми они обладают в реальности.

Рисунок 28: Путь Зигзага генерирования элементов групп с I по VIII периодической части Периодического Закона

Рисунок 29: Представление химических элементов с зигзаг маршрутом, прохождение вдоль которого генерирует элементы групп с I по VIII всех периодов Периодического Закона, на дважды ступенчатой пирамиде другой формы.

Является ли Двойной Зигзаг фундаментальным свойством природы, определяющим свойства химических элементов и Периодический Закон, или (так же, как правило Маделунга) “не более чем эмпирическим правилом и любопытным курьезом” – вопрос, который представляется фундаментальным и важным.

Глава третья: HSS-СИММЕТРИЯ

1. Симметрия между заполнением электронных оболочек химических элементов как функции заряда атомного ядра и спектром атомарного водорода

В работах [21,22] было показано, что между заполнением электронных оболочек атомов как функцией атомного ядра (многоэлектронная задача) и спектром атома водорода (одноэлектронная задача) имеется симметрия с точностью до поворота на угол π/4 на плоскости главного и орбитального квантовых чисел.

Структура спектра атомарного водорода, получаемыя решением уравнения Шредингера,

приведена на рисунке 30. Её аналитическое обоснование содержится во всех курсах квантовой механики в качестве одной из базисных простейших проблем.

Рисунок 30: изображение значений главного n и орбитального l квантовых чисел, получаемая из решения уравнения Шредингера

После поворота осей в изображении спектра водорода, воспроизведенного на рисунке 31-A, на угол -π/4 получаем рисунок 31-В. Который совпадает с диаграммой заполнения электронных оболочек химических элементов как функцией порядкового номера, изображенной на рисунке 17.

Рисунок 31: Демонстрация симметрии между заполнением оболочек химических элементов как функции порядкового номера атома и спектром атома водорода.

Отражение рисунка 31-B в оси n приводит к диаграмме рисунка 31-С.

На рисунке 32 диаграмма 31-С изображена в большей детализации:

Рисунок 32: преобразование структуры спектра атомарного водорода как показано на рисунках 3A→3B→ 3C приводит к структуре, подразделяющей все химические элементы на два кластера.

Отделим подоболочки M-кластера, раскрасив их голубым цветом, от подоболочек F-кластера, раскрасив их в розовый цвет, как это проделано на рисунке 33. Добавив желтые стрелки, которые объединяют s и p оболочки каждого из периодов. После чего обнаруживаем, что структура заполнения подоболочек каждого из двух кластеров также совпадает с структурой спектра атомарного водорода.

Теоретическая трудность объяснения продемонстрированной симметрии состоит в том, что указанная симметрия обнаруживается только в том случае, если координатные оси на плоскости главного и орбитального квантовых чисел поворачиваются друг относительно друга на угол π/4. Что делает физическое и математическое объяснение такой симметрии проблемой нетривиальной. А попытка найти для атома решения уравнения Шредингера, повернутые друг относительно друга на π/4, возможно, неразрешимой проблемой.

Рисунок 33: кластеры Периодического Закона в химической системе координат, соединенные желтыми стрелками, соответствующими группам периодической системы

2. Симметрия между спектром атома водорода и заполнением электронных оболочек химических элементов в физических координатах (n,ℓ)

На рисунке 34 в химических координатах (n+ℓ , n-ℓ) изображены суперциклы, число которых равно четырем. Желтые стрелки соединящие s и p подоболочки каждого из периодов, соответствуют группам Периодической Системы с 1 по 8.

Рисунок 34

После изменения направления осей, как это указано в верхнем правом углу диаграммы, приходим к рисунку 35:

Рисунок 35

Поворот вертикальной оси рисунка 35 на 45 градусов по часовой стрелке генерирует представление периодических свойств атомов, изображенное на рисунке 36.

Рисунок 36

На этом рисунке последовательность заполнения электронных оболочек всех атомов как функции заряда ядра происходит сверху вниз, в то время, как заполнение электронных подоболочек электронной оболочки за номером k происходит диагонально снизу вверх и слева направо.

Если объединить циклы, имеющие одинаковую структуру (состоящие из одинакового числа подоболочек) в суперциклы, получаем рисунок 37.

Рисунок 37

Или, если ограничиться изображением порядка заполнения циклов в суперциклах, рисунок 38:

Рисунок 38

После чего тождественность структуры заполнения суперциклов с структурой спектра атома водорода очевидна.

3. Является ли наличие физико-химического поворота на угол π/4 между физическими и химическими координатами фундаментальной проблемой?

Традиционный с момента создания квантовой механики и по сей день ответ физики на поставленный в заголовке параграфа вопрос отрицательный. Закономерность в заполнении подоболочек, обнаруженная Эрвином Маделунгом вскоре после её открытия, была объявлена не законом природы, а эмпирическим правилом. И в этом статусе остаётся по сей день. Объяснять которую (как считается) большой нужны нет –по причине того, что вывести её только из уравнения Шредингера для атома аналитически, трудно, а может быть невозможно. Смотри, теорему коммутации (приложение 1, цитирующую второй раздел работы [23]) о которой речь впереди.

Однако результаты, представленные в книжке, которую Вы читаете, заставляют по мнению её автора усомниться в возможности того, что столь строго выполняющиеся закономерности являются всего лишь эмпирическим курьезом, а не фундаментальным законом. Считать каскад симметрий и структур, представленных в предыдущих разделах (а также на следующих за этой страницах), косвенным результатом численного (компьютерного) решения уравнения Шредингера для атома и только его лишь потому, что вывести эти соотношения не удается, и что, когда скорость ЭВМ возрастет еще в миллион, миллиард или триллион раз, все будет доказано и подсчитано, звучит неубедительно. С 70-ых годов прошлого века когда тот же довод высказывался, скорость компьютеров возрасла в миллион раз, но ничего нового в рассматриваемой проблеме не произошло.

Правильность современной Теории Атома не вызывает сомнений. Но, возможно, она применима не для всех атомных задач, подобно тому, как принцип относительности Галилея, идеально соблюдаемый в практической жизни, при скоростях, близких к скорости света, требует более сложного формализма: теории отностительности Эйнштейна. Предположение, что заполнение оболочек атомов требует расширения существующей теории, кажется рациональным, естественным и убедительным.

4. HSS симметрия для теории химических соединений то же, что излучение абсолютно черного тела для квантовой теории и опыт майкельсона для теории относительности

За прошедшие с создания квантовой механики 90 лет правило Маделунга аналитически из Уравнения Шредингера вывести не удалось. Если бы это было сделано, их бы переименовали из правил в законы природы (подобно Газовым Законам или Закону Ома, которые из фундаментальных законов давно выведены). Повысив в иерархии важности результатов их ранг. Симметрия между заполнением оболочек химических элементов как функцией заряда атомного ядра и структурой спектра атома водорода (Hidrogen – SubShellsSymmetry, в сокращении до трех букв HSS симметрия), обнаруженная в 2006 году, из уравнения Шредингера выведена тем более не была - несмотря на серьезные усилия математиков и физиков-теоретиков. Трудность состоит в повороте на π/4, который из решений шредингеровских уравнений не следует. Взирая на проблему HSSSматематически - при поворотах на π/4 сферические функции, функции Бесселя, полиномы Лаггера и другие специальные функции, используемые при решениях уравнений Шредингера для разных задач, ничего “хорошего” для анализа не дают. Поэтому в том случае, если симметрия возникает в результате современной модели атома, а не какого-то второго (пока неизвестного) процесса в дополнение к ней, аналитически объяснить HSSсимметрию трудно, возможно и невозможно (смотри теорему коммутации в приложении 2). Однако, как было показано выше, аналитическое объяснение этой симметрии крайне желательно, поскольку – если устройство вселенной фундаментально, то есть происходящее в природе на всех уровнях от образования атомов до функционирования живых клеток в принципе выводится из фундаментальных законов физики - его просто не может не быть! В связи с этим другие представления HSSSсимметрии, не требующие поворота на угол π/4 при проведении вычислений, представляют существенный интерес. Следующие главы этого фолианта посвящены представлениям HSSсимметрии, которые позволяют отделить рассмотрения в физической (n, ℓ) и химической (n+ℓ,n- ℓ) системах координат друг от друга.

5. Заполнение подоболочек в химической системе координат генерируется если не уравнением Шредингера, то уравнением типа Шредингера

На рисунках  № HSSсимметрия шаг за шагом преобразуется таким образом, что тождественность в координатах (n+ ℓ, n- ℓ) последовательности заполнения оболочек и подоболочек как функции порядкового номера элемента (задача с числом электронов от 1 до 118-и - число элементов, известных или же синтезированных к настоящему времени)  с структурой спектра атома водорода (описываемой уравнением Шредингера для атома с одним электроном) в координатах (n, ℓ) становится очевидной.

В то же время между заполнением подоболочек Периодической Системы и решением квантовомеханических уравнений для атома водорода с учетом спина есть существенные различия.

1. Спектр водорода аналитически определяется в координатах (n, ℓ) , тогда как периодическая система заполняется в координатах (n+ ℓ,n- ℓ).

2. Заполнение подоболочек в атоме водорода при фиксированном главном квантовом числе происходит от меньших значений орбитального квантового числа к большему, тогда как химические элементы в Периодическом Законе заполняют циклы и уровни в направлении от наибольшего значения суммы к наименьшему то есть в обратном направлении.

3. Орбитали переходных металлов, лантаноидов и актиноидов заполняются парой электронов с противоположными спинами сразу. Поэтому они являются металлами с валентностями (как правило) 1 или 2 (реже, как трехвалентное железо, 3).. Валентность 4, 7 или 10 в химических реакциях эти металлы не проявляют, само собой разумеется, никогда. В противоположность этому, в периодической системе как функции заряда ядра заполнение следующего уровня начинается только после того, как полностью заполнен химическими элементами предыдущий. Если бы периодическая система описывалась уравнением Шредингера в координатах (n+ℓ,n-ℓ) (когда такой процесс будет найден), и если бы аналогия была полной, решение приводило бы к тому, что переходные металлы имеют валентности возрастающие до десяти, а лантиноиды и актиноиды до четырнадцати. Чего, само собой разумеется, с металлами не происходит. А значит, HSS симметрия не означает полной тождественности уравнений для водорода в координатах (n+ℓ,n-ℓ) и периодической системы в координатах (n,ℓ).

6. До элемента номер 20 заполнение периодической таблицы в физических и химических координатах одинаково.

Наблюдение, сделанное в заголовке, выглядит необычно – если задуматься. В самом деле: при переходе от одних координат к другим с помощью поворота на плоскости или в пространстве, координаты обычно меняют все точки пространства за исключением начала координат. В Периодическом Законе происходит иначе. Заполнение электронных оболочек химических элементов с водорода до кальция в координатах (n, ℓ) (появляющихся при решении уравнения Шредингера) и в координатах (n+ ℓ, n-ℓ) одинаково.

В связи с сказанным в предыдущем абзаце заметим, что подавляющее большинство атомов, составляющих биомолекулы, являются химическими элементами с порядковыми номерами меньшими двадцати.

Имеет ли сказанное выше существенное значение, или же это всего-навсего информация типа Курьёзы Природы? В любом случае привлечь внимания читателя, который добрался до этой страницы, к сказанному на этой странице, полезно.

7. Если бы заполнение оболочек происходило не в химических координатах, а как-либо иначе, жизнь в существующей на Земле форме не могла бы существовать.

Порядок заполнения оболочек химических элементов отличается от того, какой можно было бы ожидать, решая квантовомеханические уравнения. Он происходит не в физических, а в химических координатах (n+ ℓ, n- ℓ), которые оттого, что заполнение оболочек химических элементов в них физика объявила эмпирическим правилом (то есть понизила в статусе, ниже которого только а) плинтус и б) лженаука), менее важными не становятся. Достаточно уяснить, что, если бы заполнение оболочек как функция заряда атомного ядра происходило каким-нибудь другим образом, химические элементы тяжелее кальция (замыкающего второй суперцикл) имели бы иное строение, а также иной (чем если бы заполнение происходило согласно решению уравнения Шредингера) атомный номер. То есть свойства химических элементов с порядковым номером больше, чем 20 (после которого в Периодическую Систему начинают входить переходные металлы) были бы отличны от тех, которые они проявляют, поскольку составными частями белков являются медь (порядковый №29), йод (порядковый №53 ) и железо (порядковый №56 ) ³. Громадное число минералов, имеющихся на земле, также не могли бы образоваться. Не будь химического поворота на π/4 в заполнении оболочек, планета Земля в значительной мере была бы иной.

В любом случае, заполнение оболочек по правилу (n+ℓ, n-ℓ) влияет на химию самым существенным образом. Отмахиваться от проблемы химических координат по причине бессилия найти им фундаментальное объяснение хуже, чем ненаучно. Это неправильно. Обратиться к проблеме физико-химического поворота, осознавая, что её решение будет трудным, возможно потребовав расширения современных представлений о возникновении и функционировании атомов, необходимо со всей серьезностью.

8. Многомерные представления заполнения электронных оболочек совокупности химических элементов.

Вернемся к рисунку 36, на котором последовательность заполнения электронных оболочек всех атомов как функции заряда ядра происходит сверху вниз, в то время, как заполнение электронных подоболочек электронной оболочки за номером k происходит диагонально снизу вверх и слева направо.

На рисунке 39 изображен только порядок заполнения циклов рисунка 36.

Рисунок 39

Как в этих координатах естественнее всего изобразить химические элементы? Для этого потребуется из плоскостной диаграммы перейти в пространство трех измерений. Изобразив элементы подоболочек на окружностях в плоскости перпендикулярной рисунку (не забывая о том, что такое представление условно, хотя и удобно, и логически обоснованно), приходим к рисунку 40. На котором жирными стрелками направления заполнения атомных оболочек.

Рисунок 40

Изображение на рисунке 40 кажется эстетически и логически безупречным. Оно обладает единственным недостатком: атомы, упорядоченные в порядке возрастания атомного номера, химические свойства проявляют не так, как это показано на рисунке 40 казалось бы логичном и эстетически совершенном, а так, как это изображено на рисунке 41.

Рисунок 41

О том, что заполнение прямоугольной части Таблицы Менделеева в координатах (n, ℓ) иллюзорно, и что иллюзия эта возникает потому, что, в координатах (n+ℓ, n-ℓ) при заполнении подоболочек периодов с II по VII возникает зигзаг, в начале которого стоят s-электроны а в конце p-электроны того же периода (но следующего цикла!) уже говорилось. Почему природа избрала такой причудливый (с точки зрения физики и уравнения Шредингера) путь для структурирования электронных оболочек атомов? Вопрос к Мирозданию.

9. Периодическая система на цилиндрах увеличивающихся радиусов и конусах, имеющих общую ось

В представлении Периодического Закона, изображенном на рисунках 41 и 42 S,P,D и F электроны при разных значениях главного квантового часла nрасполагаются на поверхностях соосных спиралей (рисунок 42).

В таком представлении элементы расположенных на окружностях подоболочек каждой из восьми оболочек как функция главного квантового числа располагаются по поверностям конусов, также имеющих общую ось.

Таким образом образование атомов (они же химические элементы) согласно Периодическому Закону описывается одновременно

1. совокупностью имеющих общую ось цилиндров (как функции главного квантового числа n при фиксированном орбитальном квантовом числе ℓ, ℓ =1,2,3,4)

и

2. совокупностью имеющих общую ось конусов – как функции орбитального квантового числа ℓ при фиксированном значении главного квантового числа n. При каждом фиксированном значенииn, =1,2,3,4,5,6,7,8 химическиеэлементы генерируются в круги увеличивающихся радиусов, находящиеся на поверхности конуса, имеющего вершину в точкеnна горизонтальной оси.

В химических координатах (n+ℓ, n-ℓ) структура имеющих общую ось конусов и цилиндров сохраняется. Однако само представление Периодического закона выглядит, разумеется, иначе.

На рисунке 44 изображены оболочки 118 открытых на сегодняшний день химических элементов. Как и рисунок 40, они выглядят гармонично и симметрично. Группы периодической части Периодического Закона находятся на окружностях двух меньших радиусов, не нарушая, а дополняя гармонию.

Рисунок 44: оболочки и подоболочки в представлении, в котором подоболочки каждой из оболочек представлены концентрическими кругами.

Гармония и симметрия рисунка 44 имеет единственный недостаток: заполнение подоболочек в природе происходит абсолютно не так. Не по вертикалям рисунка 44, а по диагоналям рисунка 45.

Рисунок 45: Коноид электронных состояний циклов и суперциклов химических элементов, на котором диагональными стрелками указан порядок их заполнения.

Что же касается порядка заполнения групп периодической системы, то как функция заряда атомного ядра он происходит зигзагами, по путям, указанным черными стрелками рисунка 46.

Рисунок 46

В этом графическом представлении в очередной раз убеждаешься, что выбор Периодов Периодической Системы с точки зрения квантовой механики кажется искусственным и даже почти абсурдным. У него есть единственное оправдание: оно соответствует химическим свойствам, которые атомы проявляют: не в теории, а в природе. А именно: увеличению максимальной валентности в группах с первой по седьмую с 1 до 7.

Такой вот замечательный парадокс. Благодаря которому химические вещества образуются так, как это происходит в природе.

10. Снятие вырождений

При фиксированном орбитальном квантовом числе ℓ и переменном главном квантовом числе nэлементы с ℓ =constнаходятся на поверхности цилиндра. В этом представлении Периодического Закона имеются четыре конуса с общей осью, соответственно четырем значениям орбитального квантового числа ℓ, на поверхностях которых располагаются элементы, подобно тому, как в упрощенном виде это показано на спирали рисунке 10. Отличие состоит в том, что на рисунке 10 элементы первой и второй групп с s–электронами на внешней оболочке включены в спираль периодических элементов, как это принято в химии (так что общее число групп равно 8), тогда как в физической системе координат рисунка 43 они находятся на поверхности цилиндра минимального радиуса (с числом элементов 2). На следующем в направлении от оси цилиндре находится по шесть p-элементов каждого из периодов.

Заметим, что в представлении элементов кругами на рисунках 40-46 имеет место вырождение в том смысле, что оно не указывает, в каком порядке генерируются элементы каждой подоболочки. Аналогичная ситуауция имеет место при решении Шредингеровского уравнения для атома водорода. Снятие вырождения энергетических уровней по орбитальному квантовому числу ℓ в этой квантовомеханической задачепроисходит при наложении некулоновского центрального поля, а дополнительное снятие вырождения – по магнитному квантовому числу m наложением нецентрального поля.

Аналогом наложения поля при решении задачи о спектре атомарного водорода для Перидического Закода является превращение кругов подоболочек в спирали. Само собой разумеется, спиральные представления совокупности элементов подоболочек на рисунках 47-50 лишь качественно отображают картину спиралей химических элементов, находящихся на цилиндрах и конусах одновременно. В принципе, они являются решениями уравнений, которые пока не только не решены, но даже и не написаны.

Рисунок 47 Спирали, расположенные на конусах и цилиндрах представления Периодического Закона, получающиеся из окружностей рисунков 40-46 при снятии вырождения по подоболочкам

Рисунок 48. Конически расширяющиеся спирали, каждая из которых получается при представлении Периодического Закона фиксированием главного кванового числаn

Рисунок 49. Спирали представления Периодического Закона коноидом, получающиеся при снятии вырожения с подоболочек окружностей на рисунках 45-47

Рисунок 50 Двойные спирали на конусах, соответствующие представлениям Периодического Закона суперциклами

Глава четвертая: СТОЛКНОВЕНИЯ ДИАГРАММ, КОНУСОВ, КРУГОВ И СПИРАЛЕЙ, ГЕНЕРИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТЫ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Обратим внимание на существенную сторону представления диаграмм в предыдущем параграфе. В координатах рисунков 41 и 42 совокупность всех 118 открытых в настоящее время химических элементов укладывается в конус. Тогда как в координатах 45-47 образуется геометрическая фигура в форме двух слепленных основаниями конусов – так называемый конусоид.

Одной из причин этого является то, что в физических координатах элементы периодической системы могут генерироваться двигающимися навстречу друг другу диаграммами, каждая из которых имеет структуру уравнения Шредингера и изображается в физических координатах (n, ℓ).

Представление генерирования элементов Периодического Закона сталкивающимися диаграммами может оказаться полезным также и для того, чтобы получить представление о физическом процессе (в дополнение к описываемому стандартной теорией атома), ответственном за генерацию элементов как функцию заряда ядра в химических координатах, поскольку хотя сами имеющие форму решения уравнения Шредингера диаграммы изображаются в координатах (n, ℓ), результат их столкновения генерирует химические элементы.(согласно диаграммному правилу) в координатах (n+ℓ, n-ℓ).

1. Сталкивающиеся диаграммы

В настоящей главе с целью объяснения заполнения атомных оболочек в координатах (n+ℓ,n-ℓ),а также HSS симметрии, предлагается рассмотреть сталкивающиеся диаграммы.

Сталкивающиеся диаграммы (“коллайдограммы” как производное от столкновений,по английскиcollidograms) имеют структуру решения уравнения Шредингера для атома каждое. Они движутся в обычной, описываемой теорией атома системе отсчета (n, ℓ). Движение диаграмм происходит параллельно оси главного квантового числа n, то есть также в физической системе координат.

Правая и левая коллайдограммы отличаются друг от друга

1. направлением оси главного квантового числа n, которая на левой коллайдограмме направлена вправо, а на диаграмме правой коллайдограммы влево

2. тем, что в вершинах (кружках) правой коллайдограммы с координатой (n,ℓ) находятся электроны подоболочки (n,ℓ) со спином ориентации up, в то время как в кружке (вершине) левого столкера с координатой (n,ℓ) находятся электроны подоболочки (n,ℓ) со спином ориентации down. Таким образом, число электронов в вершинах как правой, так и левой коллайдограмм как функция орбитального квантового числа ℓ равно 1. 3. 5. 9.

Каждая из двух коллайдограмм является решением уравнения Шредингера (или типа уравнения Шредингера, дающая ту же структуру собственных значений, что уравнение для атома водорода) без добавления спина. Соответственно этому, каждая из них является решением шредингеровского уравнения для атома водорода, имеющим не четыре, а три квантовых числа: главное, орбитальное и магнитное. В этом графическом формализме спин появляется при столкновении диаграмм.

ДИАГРАММНОЕ ПРАВИЛО: Атомы (химические элементы) генерируются в вершинах коллайдограмм, которые на k-том шаге столкновения диаграмм впервые соприкасаются. При этом генерирование происходит в направлении от наибольшего значения орбитального квантового числа ℓ к наименьшему.

Анализируя диаграммы рисунков 51 A – 51-H легко убедиться, что генерация атомов (в химии именуемых химическими элементами) при столкновениях коллайдограмм происходит в химической системе отсчета (n+ ℓ , n- ℓ).

Все 118 элементов, известных или же синтезированных в настоящее время, генерируются восемью столкновениями коллайдограмм.

Столкновение коллайдограмм на k-ом шаге генерирует химические элементы уровня (level) номер k.

Нечетные столкновения коллайдограмм навстречу друг другу (столкновения номер 2k-1, k=1,2,3,4) генерируют химические элементы M-циклов Периодической Системы.

Чётные столкновения коллайдограмм навстречу друг другу (столкновения номер 2k) генерируют химические элементы F-циклов Периодической Системы.

Пара нечетного 2k-1 и следующего за ним четного 2k столкновений коллайдограмм (k =1,2,3,4) генерирует элементы k-ого суперцикла.

Рисунок 51 Сталкивающиеся диаграммы, каждая из которых имеет структуру решения уравнения Шредингера для атома водорода, при движении которых друг к другу генерируются элементы Периодической Системы. Восемь шагов столкновений генерируют восемь уровней Периодической Системы (четыре M-цикла и четыре F-цикла), по одному циклу и уровню на каждом шаге.

Рисунок 52-A

Рисунок 52-B

Рисунок 52-C

Рисунок 52-D

Рисунок 52-E

Рисунок 52-F

Рисунок 52-G

Рисунок 52-H

Рисунок 53: Порядок, в котором столкновения диаграмм-столкеров генерируют подоболочки периодической системы, совпадает с имеющим место в реальности.

Обращаем внимание на то, что в результате нечетного числа столкновений порожденные столкновениями химические элементы на коллайдограмм имеют форму равнобедренных треугольников, а в результате четного числа столкновений сгенерированные элементы образуют равнобедренные трапеции.

Замыкание треугольных форм заполнения коллайдограмм (являющееся также замыканием М-циклов) осуществляется после генерации гелия, магния, стронция и радия. Замыкание трапеций при столкновении диаграмм (являющееся также замыканием М-циклов и суперциклов) происходит после генерации бериллия, кальция, бария и пока не открытого элемента номер 120.

При генерации атомов коллайдограммами на каждом шаге возникают равнобедренные треугольники и трапеции. Имеет ли равнобедренность генерируемых столкерами трапеций и треугольников не только формальный, но также физический и химический смысл? Вопрос, ответ на который неочевиден. И в настоящее время, повидимому, неизвестен.

2. Снятие вырождения по подоболочкам при столкновениях коллайдограмм

При столкновениях коллайдограмм, изображенных на рисунках 52, на каждом шаге генерируются элементы всех подоболочек цикла (и уровня). Для того, чтобы вырождение было снято, и подоболочки генерировались в химических координатах в том порядке, в каком это происходит в природе, диаграмм-столкеры должны быть немного изменены. Вершины столкеров, принадлежащие одной оболочке, должны быть смещены по вертикали друг к другу, как это изображено на рисунках 54.

Рисунок 54: столкер диаграммы, снимающие вырождение по подоболочкам

Осуществив движения наклонных коллайдограмм в восемь шагов, аналогично тому, как это проделано на рисунках 52-A – 52-H, легко убедиться, что при столкновении модифицированных диаграмм 54 генерация подоболочек происходит в порядке, указанном на рисунке 55. В полном соответствии с тем, как это происходит в природе.

Рисунок 55: порядок генерации коллайдограммами рисунка 53 со снятием вырождения по подоболочкам

При столкновениях коллайдограмм рисунка 54, как и при столкновениях диаграмм рисунков 52, генерируются не только подоболочки, но и уровни, и циклы, и суперциклы (рисунок 56) .

Рисунок 56: Структура расположения и порядок генерации подоболочек, генерируемых наклонными коллайдограммами

Суперциклы генерируются нечетным и следующим за ним четным движением коллайдограмм. Порядок генерации суперциклов показан на рисунке 57:

Рисунок 57

Наклонные коллайдограммы 57 позволяют определять порядок заполнения подоболочек в оболочке не диаграммным правилом, или правилом Маделунга, а непосредственно из сталквивающихся диаграмм. От нашего внимания не ускользнуло, однако, что при этом значения n и ℓ перестают быть целочисленными. Является ли это особенностью решений шредингероподобных уравнений, генирирующих диаграммы в случае снятия вырождения? Или же целочисленные значения сохраняются, но плоские диаграммы являются лишь проекцией определяющих поведение системы многомерных решений уравнений, их генерирующих? Вопрос который может оказаться полезным для конструирования теории, объясняющей HSS симметрию с поворотом на угол π/4.

Симметрия между заполнением электронных оболочек и спектром атомарного водорода показывает, что генерация элементов периодической системы происходит согласно уравнениям Шредингера или шредингеро-подобному уравнению, решение которого даёт тот же, что для атома водорода, спектр – только с поворотом на π/4. Поскольку сходство порядка заполнения оболочек с спектром атома водорода, определяемым уравнением Шредингера, сомнений не вызывает, тот факт, что электронные подоболочки заполняются в координатах, повернутых на угол π/4 относительно стандартного решения уравнения Шредингера, заслуживает изучения. Новые представления физико-химическойсимметрии (Hidrogen – SubShellsSymmetry, или в сокращениидо четырех буквHSSS), предлагаемые в предыдущих и следующих главах, могут оказаться полезными на пути к пониманию механизма возникновения атомов с заполнением оболочек в координатах (n+ℓ, n-ℓ) и последующего функционирования их при взаимодействиях между атомами с образованием валентных связей в химических реакциях в качестве химических элементов. Появление угла π/4 между физической (n, ℓ) и химической (n+ℓ,n-ℓ) системами координат вряд ли является чисто эмпирическим артефактом, аналитически из теории атома невыводимым, как это считается в настоящее время. Считать этот экспериментально обнаруженный феномен всего лишь “эмпирическим правилом” ошибочно. Гипотеза, что заполнение оболочек в координатах (n+ℓ, n-ℓ) и HSSсимметрия имеют нетривиальное физическое объяснение, представляется верной и перспективной.

3. Трехмерные коллайдограммы

Для того, чтобы иметь возможность рассматривать на коллайдограммах не только подоболочки, но и химические элементы, необходимо перейти из плоскости в трехмерное представление.

На рисунке 58 изображены коллайдограммы в трех измерениях (3D-collidograms). В трехмерном пространстве эти диаграммы принимают форму концентрических окружностей, вписываемых в конусы, на которых располагаются элементы подоболочек.

Рисунок 58

Совокупность окружностей трехмерных коллайдограмм (на которых расположено 1,3,5 и 7 химических элементов при определяющих радиус этих окружностей значениях орбитального квантового числа ℓ 1,2,3 и 4 соответственно), при каждом фиксированном значении ℓ и значениях главного квантового числа n от 1 до 8 вписывается в соосные цилиндры с возрастающими радиусами. То есть в цилиндры, имеющие общую ось. Которые изображены на рисунке 59.

При переходе к трехмерным сталкивающимся диаграммам рисунка 59 при каждом фиксированном ℓ как функцияn появляется восемь цилиндров, по четыре на каждой диаграмме, на которых располагаются элементы подоболочек.

Рисунок 59: 3D-collidograms с расположением элементов подоболочек по окружностям. , которые при фиксированном ℓ представляют собой шестнадцать конусов (восемь на каждой диаграмме), а при фиксированном nвосемь цилиндров (по четыре на каждой диаграмме), имеющих ту же общую ось.

Одновременно с этим появляется шестнадцать конусов, восемь на левой 3D-коллайдограмме и восемь на правой – по числу генерируемых уровней. На конусах оказываются расположенными элементы циклов с фиксированным главным квантовым числом n при увеличении орбитального квантового числа ℓ от 0 до n-1 (рисунок 60-А слева).

На рисунке 60-B (справа) изображен результат столкновения коллайдограмм после первого шага взаимного проникновения конусов химических элементов друг в друга.

Рисунки 60: коллайдограммы конически расширяющихся окружностей перед началом проникновения друг в друга (64-А слева) и после первого шага взаимного проникновения (64-А справа)

На рисунках 61 изображены химические элементы, генерируемые в результате проникновения коллайдограмм друг в друга на каждом из восьми шагов.

Step I Step II Step III

Step IV Step V

Step VI Step VII

StepVIII

Рисунки 61: химические элементы, генерируемые на каждом из восьми шагов взаимопроникновения коллайдограмм друг в друга.

Согласно Диаграммному Правилу атомы (химические элементы) генерируются в вершинах коллайдограмм, которые на k-том шаге столкновения диаграмм впервые соприкасаются. Из рисунков 61следует, что при расположении элементов по окружностям, соответствующим орбиталям, элементы генерируются на конусах. Точнее, на парах конусов, являющихся зеркальным отражением друг друга в вертикальной оси. Такая трехмерная геометрическая фигура, образованная парой конусов, называется коноидом. Которые уже появлялись на рисунках 44,45,46 при построении трехмерных представлений периодического закона с элементами подоболочек, расположенными по окружностям. Как видим, коноиды в Периодической Системе имеют немаловажную роль.

4. Снятие в трехмерных коллайдограммах вырождения по подоболочкам

Для того, чтобы получить при взаимопроникновении трехмерных H-like коллайдограмм порядок заполнения подоболочек не используя правило движения в направлении от наибольшего ℓ к наименьшему, а непосредственно из диаграммы, они должна выглядеть немного иначе. Окружности, на которых размещены элементы подоболочек, должы быть смещены по горизонтали наподобие того, как это сделано на рисунках 54-57 для плоских H-like коллайдограмм таким образом, чтобы окружности наибольшего радиуса на каждом шаге сталкивались первыми (рисунок 62).

Рисунок 62: коллайдограммы с снятым по элементам подоболочек вырождением после восьми шагов столкновения

Подробное рассмотрение этого феномена будет проделано в продолжении этого рассмотрения в следующей книжке. Которая будет посвящена возможным физическим механизмам, ответственным за особенности Закона Периодического Расширения, которые рассматриваются в этой работе без обсуждения физических моделей, которые к ним приводят.

5. Снятие вырождения в коллайдограммах по химическим элементам

При столкновении окружностей коллайдограмм без снятия вырождения все элементы цикла, генерируемого на k–ом шаге, сталкиваются одновременно, что в формализме коллайдограмм соответствует генерации всех элементов этого цикла. Для определения порядка генерации подоболочек по диаграммам введено диаграммное правило – генерация впервые столкнувшихся вершин в направлении уменьшению ℓ. В трехмерных коллайдограммах аналог этого правила – генерация элементов на находящихся на окружностях поверхностях конусов, в направлении от окружности самого большого радиуса к вершине конуса.

При снятии вырождения и по подоболочкам, и по химическим элементам круги превращаются в спирали. Образуя один виток спирали для элементов каждой подоболочки – рисунок 63.

На рисунке 63 видно, что множество спиралей каждой из H-like трехмерных коллайдограмм при фиксированном главном квантовом числе n находится на поверхности конуса, а множество спиралей при фиксированном орбитальном квантовом числе ℓ находятся на поверхности спирали.

Как видим,

ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН (который периодическим является не для всех элементов) при рассмотрении всей совокупности химических элементов ПРЕВРАЩАЕТСЯ В ЗАКОН ПЕРИОДИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ. Что (если забыть о традиции втискивания всех элементов периодической системы в прямоугольные таблицы) с учетом переходных металлов, лантаноидов и актиноидов бесспорно имеет место в реальности.

Рисунок 63: спирали диаграмм-столкеров перед началом их столкновений

6. Ввинчивающиеся коллайдограммы

Спирали сталкивающихся H-like коллайдограмм могут быть построены таким образом, что взаимопроникновение диаграмм также происходит спирально. Поскольку химические элементы находятся на спиралях, как это показано на рисунках 41,42,45 и 46, химические элементы генерируются в момента соприкосновения соответствующих элементов при ввинчивании диаграмм-столкеров друг в друга (рисунки 64 и 65).

Рисунок 64: иллюстрация ввинчивающихся друг в друга спиралей – один из возможных механизмов динамики коллайдограмм

Рисунок 65 Генерирование химических элементов при столкновении диаграмм с коническими спиралями при спиральном ввинчивании коллайдограмм друг в друга. Проекции параллельная и ортогональная оси конусов и спиралей.

Заметим, что при представлении химических элементов на сталкивающихся диаграммах, расположенных по окружности, шаги диаграмм при проникновении их друг в друга дискретны, тогда как при спиральном расположении элементов проникновение диаграмм друг в друга непрерывно.

6. Принцип относительности генерации химических элементов

В collidingdiagrams (collidograms, или в переводе на русский коллайдограммах) имеется две системы отсчета: собственная система отсчета (каждой из диаграмм) и движущаяся система отсчета (комплементарной ей диаграммы той же структуры, но с противоположно направленной осью главного квантового числа, двигающейся относительно первой, с каждым шагом k , k=0,1,2,…,8 проникая всё глубже и глубже в комплементарную ей).

Назовем диаграмму, в системе отсчета которой производится рассмотрение, неподвижной, а диаграмму, которая в нее внедряется, подвижной.

В собственной системе отсчета каждой из диаграмм (она же и неподвижная – если наблюдатель на ней “находится” и из неё “смотрит”) генерируемые согласно диаграммному правилу химические элементы на ней порождаются так:

1. Электроны со спином up подоболочек на комплементарной (движущейся) коллайдограмме генерируются прямой x+y = 8 диаграммы, рассматриваемой, как неподвижная. В точках которой определяемых уравнением n+ℓ=8 гдеn и ℓ главное и орбитальное квантовые числа расположены собственные числа решения уравнения Шредингера для атомарного водорода.

В координатах двигающейся коллайдограммы эта прямая неподвижной системы отсчета, которая генерирует подоболочки на движущейся диаграмме, определяется уравнением x-y =8-k. Или для главного и орбитального квантовых чисел n-ℓ=8-k.

2. Электроны со спином down подоболочек на неподвижной диаграмме генерируются прямой диаграммы, рассматриваемой, как движущаяся, в системе отсчета движущейся диаграммы определяемой уравнением x+y = 8. В точках которой определяемых (в системе отсчета движущейся диаграммы) уравнением n+ ℓ=8 гдеn и ℓ главное и орбитальное квантовые числа расположены собственные числа решения уравнения Шредингера для атомарного водорода.

В координатах неподвижной диаграммы эта прямая движущейся системы отсчета, которая генерирует подоболочки на диаграмме в неподвижной системе отсчета, определяется уравнением x-y =8-k . Или для главного и орбитального квантовых чисел n-ℓ=8-k.

Перемена местами диаграмм, рассматриваемых как движущаяся и неподвижная, меняет только направление спина up↔down. Поскольку в рассматриваемом формализме генерируются орбитали, содержащие пары электронов с противоположными спинами, какая из двух диаграмм генерирует электроны со спином up, а какая с комплементарным ему спином down, при генерации элементов периодической системы значения не имеет.

Трехмерные столкновения конусов и спиралей трехмерных сталкивающихся диаграмм приводят к тому же результату.

3. Вспомним, что прямые, параллельные сумме n+ℓ (диаграмма, изображенная на рисунке 17) генерируют уровни, а прямые, параллельные n-ℓ, генерируют циклы и суперциклы. В этом контексте комплементарность прямых n+ℓ и n-ℓ генерирования химических элементов как функции заряда ядра сталкивающимися диаграммами, а также принцип относительности коллайдограмм генерирования подоболочек химических элементов выглядят неожиданными и интригующими.

Имеет ли комплементарность диаграмм и инвариантность при переходе с двигающейся диаграммы на неподвижную глубокий физический смысл или эти их свойства являются не более чем “улыбкой природы”? Вопрос, важность или неважность которого зависит от ответа на вопрос, поставленный в первой части этого предложения.

6. Возможное физическое и химическое значение коллайдограмм

При движении проникающих друг в друга двумерных и трехмерных коллайдограмм порядок генерирования всех химических элементов Периодического Закона возникает без поворота на угол π/4. Который – напомним – для написания уравнения Шредингера, дающего решение и в координатах (n.ℓ), и в координатах (n+ℓ,n-ℓ) является серьезной проблемой. Более того: как следует из теоремы коммутации (приведенной в приложении II) для того, чтобы в системе существовали решения, обладающими симметриями, при t→ не вытесняющими друг друга, необходимо, чтобы генерирующие их операторы коммутировали. Поскольку и структура заполнения атомных орбиталей, и электронные оболочки устойчивых химических элементов сосуществуют на протяжении долгого (для многих атомов практически бесконечного) времени, но на плоскости главного и орбитального квантовых чисел повернуты на угол π/4 друг относительно друга, генерирующие их операторы коммутируют. Один оператор уравнение Шредингера. Какой вид имеет второй оператор, дающий повернутое на π/4 решение и с шредингеровским оператором коммутирующий? Какой физический механизм этот коммутирующий с шредингеровским оператор описывает? Проблема серьезная, важная и интригующая.

В сталкивающихся диаграммах, вершины каждой из которых имеют структуру уравнения Шредингера для атома водорода, поворот на π/4 в явном виде не появляется. Это даёт надежду на получение порядка заполнения подоболочек атомов как функции заряда ядра из уравнений Шредингера, или подобных шредингеровским, написанным для процесса, который в настоящее время в теории атома не рассматривается. А также дает надежду обнаружить и проанализировать этот процесс – если он пока не изучен. Поиск физических механизмов, которые генерируют сталкивающиеся диаграммы, каждая из которых имеет форму решения уравнения Шредингера для атомарного водорода, и стало быть ответственны за то, что Периодический Закон в действительности является Законом Периодического Расширения, является важной и фундаментальной задачей.

Глава пятая: МНОГОМЕРНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЗАКОНА СПИРАЛЯМИ, КОНИЧЕСКИ РАСШИРЯЮЩИМИСЯ СПИРАЛЯМИ, КОНОИДАМИ И ПИРАМИДАМИ

1. Дуализм происходящих в физических и химических координатах процессов

Как было многократно показано в этой книжке, процессы, определяющие строение химических элементов, а также химические реакции, происходят в двух повернутых друг относительно друга на угол π/4 на плоскости главного и орбитального квантовых чисел системах координат: физической (n,ℓ) и химической (n+ℓ , n-ℓ). Со времени создания квантовой механики принято утверждать, что процессы в координатах (n,ℓ) являются фундаментальными и физически обоснованными, тогда как процессы, происходящие в координатах (n+ℓ,n-ℓ) не более чем “эмпирические правила”. По убеждению автора этого манускрипта, такое утверждение ошибочно. Процессы, происходящие в физических и химических координатах равно фундаментальны и равно важны. То, что их не удается вывести из существующей в настоящее время теории атома, не означает, что происходящее в химической системе отсчета второстепенно и является не более чем следствием численного решения уравнений. Наличие двух повернутых на π/4 координатных систем, в которых происходят химические процессы, должно рассматриваться как сигнал: следует обратить пристальное внимание на анализ происходящих в химических координатах процессов и поиск физических механизмов, их генерирующих.

2. Дуализм конусов и коноидов в физических и химических координатах.

Рисунок 74: Цилиндры вписываемые в конус в физической системе координат

Рисунок 77-А: порядок переходов между спиралями подоболочек как функция порядкового номера химического элемента в физических координатах

Рисунок 77-B: коноид заполнения электронных оболочек.

3. Пять химических чисел

Как известно, состояния электрона в атоме согласно квантовой механике определяются четырьмя квантовыми числами: главным определяющим энергию орбитали n, орбитальным квантовым числом ℓ определяющим форму орбитали и принимающим значения от 0 до n-1, магнитным m, определяющим ориентацию орбитали принимающим целочисленные значения от -ℓ до ℓ, и спиновым квантовым числом sпринимающим полуцелые (как и все фермионы) значения +1/2 -1/2. Согласно принципу Паули, два электрона не могут находиться в состоянии со всеми одинаковыми квантовыми числами. Каждому значению квантового числаn соответствует 2n² состояний, совпадающих по энергиям. Вырождение по орбитальному квантовому числу снимается электрическим полем. Вырождение по магнитному квантовому числу снимается магнитным полем. После снятия вырождений состояния для каждого n в спектре расщепляются на 2n² состояний.

В отличие от решения уравнения Шредингера для атомов, свойства химических элементов как функция заряда ядра определяется ПЯТЬЮ ХИМИЧЕСКИМИ ЧИСЛАМИ.

1. SuperCyclicChemicalNumber (суперциклическое химическое число), равное номеру суперцикла, которому принадлежит атом.

2. Циклическое химическое число, принимающее два значения, которое определяет, к какому из двух циклов суперцикла: M или F данный химический элемент принадлежит.

3. Familychemicalnumber определяющее номер подоболочки в цикле. Который заполняется не в координатах (n,ℓ) а в координатах (n + ℓ,n - ℓ ), повернутых относительно физических координат на угол π/4, и не в порядке возрастания от 0 до n-1, а в порядке убывания от максимального значения в цикле до 0.

4. Магнитное квантовое число и

5. Спиновое квантовое число.

Первые три химических числа заполнения электронных оболочек атомов отличаются от квантовых чисел решений уравнения Шредингера. Магнитное и спиновое квантовые числа – те же.

Суперциклическое химическое число принимает значения от I до IV (или в нотации базисных элементов, א, ב, ג,ד)

Familychemicalnumber имеет тот же смысл, что орбитальное квантовое число, однако его нумерация противоположна, в соответствии с порядком заполнения подоболочек как функция порядкового номера элемента: от наибольшего к наименьшему. То есть если в решении уравнения Шредингера s, p,d, f орбитали заполняются в порядке снизу вверх, то при заполнении оболочек атомов как функция порядкового номера элемента наоборот: сверху вниз.

Магнитное и спиновое химические числа совпадают по физическому смыслу и значению с квантовыми числами m и ℓ.

4. Правило запрета при заполнении оболочек

Правило Запрета в заполнении электронных оболочек атомов аналогично принципу Паули для электронных оболочек (который называют также Принципом Запрета – двум электронам находится в состоянии со всеми четырьмя одинаковыми квантовыми числами запрещено):

ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБОЛОЧКИ НИКАКОЙ ПАРЫ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ НЕ МОГУТ ИМЕТЬ ВСЕ ПЯТЬ ОДИНАКОВЫХ ХИМИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ

Принцип Паули (запрещающий двум и более электронам находиться в состоянии со всеми четырьмя одинаковыми квантовыми числами) и правило запрета двум и более электронам иметь все пять одинаковых химических чисел относятся к одному и тому же объекту: электронным оболочкам атомов. Разница между этими двумя принципами в том, что принцип Запрета Паули относится к статической ситуации (один атом), тогда как принцип запрета, сформулированный в этой главе, запрещает электронам атомам двух разных химических элементов находится в состоянии с одинаковыми пятью химическими числами (суперцикловое химическое число, цикловое химическое число, подоболочка в цикле определяемая орбитальным квантовым числом, магнитное квантовое число и спин электрона).

Результат, дающий основания думать, что совокупность химических элементов можно рассматриватькак разные состояния одной частицы. Являются ли в действительности все открытые и синтезированные атомы (они же химические элементы) разными состояниями одной реально существующей суперчастицы – вопрос интригующий (см. посвященную этой теме работу ChemicalElementsastheStatesofI-particleF. BogomolovYu.MagarshakScientificIsrael - TechnologicalAdvantagesJournal (SITA) volume 9, issue 1 (2007) [26].

5. Дуализм концентрических окружностей и окружностей на поверхностях конусов

Из представлений Периодического Закона на двух предыдущих рисунках видно, что изменение системы координат с физической на химическую превращает концентрические окружности на плоскости в окружности, расположенные на поверхности конуса, а конус рисунка 76-А - в коноид рисунка 76-B. Этот результат можно получить напрямую непосредственно из диаграмм 14 и 15 и более детализированного рисунка 17 – в том случае, если элементы подоболочек располагать по окружностям в третьем, ортогональном плоскости диаграмм 14 и 15 измерении. А диаграммы эти в свою очередь иллюстрируют упорядочение электронных оболочек по циклам и суперциклам 13, непосредственно следующее из экспериментально установленных структур электронных оболочек существующих в природе и синтезированных химических элементов, приводимое в приложении I.

Глава шестая: КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ПЕРИОДИЧНОСТИ СВОЙСТВ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

1. Доквантовомеханичная эра: доминирование химиков

Идея о существовании периодических свойств в совокупности химических элементов витала в воздухе с первых десятилетий девятнадцатого века. То, что повторяемость свойств в гомологичных рядах химических соединений берет начало в столь же регулярно повторявшихся свойствах химических элементов, из которых они состоят, казалась естественным уже тогда.

1817 ГОД: ТРИАДЫ ДЕБЕРЕЙНЕРА. В 1817 году немецкий химик Иоганн Вольфганг Деберейнер обнаружил, что некоторые элементы, обладавшие общностью химических свойств, можно расположить по возрастанию их атомных масс так, что атомная масса среднего из трех элементов триады окажется равной примерно среднему арифметическому из суммы атомных масс двух других элементов триады. При этом химические свойства среднего элемента триады оказывались усредненными свойствами двух крайних элементов этой триады (рисунок 78). Идея о том, что химические элементы имеют свойства, средние между себе подобными, полвека спустя была блестяще использована Менделеевым для предсказания свойств еще не открытых химических элементов.

Деберейнер продолжил работу над классификацией химических элементов. Новые, более совершенные и расширенные «триады Деберейнера» были составлены немецким ученым через двенадцать лет.

1860 ГОД: ТАБЛИЦА АТОМНЫХ МАСС. Итальянский химик Станислао Каниццарро составил таблицу атомных масс, представив её на химическом конгрессе в Карлсруэ. Систематизация элементов по массе позволила начать работу по изучению периодичности свойств химических элементов Шанкуртуа, Ньюлендсу, Мейеру и Менделееву.

1862 ГОД: «ЗЕМНАЯ СПИРАЛЬ» ШАНКУРТУА. За семь лет до ставших классическими работ Менделеева Александр Эмиль Шанкуртуа создал спиральное представление повторяющихся свойств химических элементов, которое звучно назвал «земная спираль» (vistellurique) – декларируя масштаб своего открытия присвоенным ему именем (рисунок 79). Французский ученый систематизировал химические элементы по мере увеличения их атомных масс. Шанкуртуа нанёс на разделенную на 16 частей боковую поверхность цилиндра отрезки прямой под углом 45°, на которой расположил точки пропорционально атомным массам элементов. Элементы, атомные веса которых отличались на число, кратное 16, оказались во первых, расположенными на вертикалях цилиндра, и во вторых, имеющими сходные свойства. Результат, нашедший свое объяснение спустя более полувека после открытия нейтронов и установление экспериментального факта, что (за редчайшими исключениями) число нейтронов в атомном ядре не меньше числа протонов.

Рисунок 79: Александр Эмиль Шанкуртуа в опубликованной в 1862 году работе упорядочил элементы с похожими свойствами в порядке возрастания атомного веса. Полученные им прямые можно интерпретировать как периоды, но можно и как проекцию спирали на плоскость.

Упорядочение химических элементов по “земной спирали” в работе Шанкуртуа (которая на уровне знаний начала двадцать первого века приобрела вид спирали химических элементов, изображенной на рисунке 10) оставило незамеченным другое открытие французского химика:

периодически повторяющиеся свойства химических элементов имеют период восемь, в то время как атомные веса сходных химических элементов имеют период вдвое больший: шестнадцать.

Давайте проверим эту интереснейшую обнаруженную Александром Шанкуртуа закономерность с точки зрения знаний 21-ого века, Выпишем округленные до целых чисел атомные веса химических элементов (некоторые из которых являются смесью своих изотопов):

1. ¹Hводород 1

2. ⁴Heгелий 4= 2x2

3. ⁶Liлитий 6=3x2

4. ⁹Be бериллий 9=4x2+1 (изотоп ⁸Be существует, но неустойчив).

5. ¹⁰Bбор 10=5x2

6. ¹²Cуглерод 12=6x2

7. ¹⁴Nазот 14=7x2

8. ¹⁶Oкислород 16=8x2

9. ¹⁹F фтор 19=9x2+1 изотоп фтора ¹⁸F существует, но неустойчив).

10. ²⁰Neнеон 20=10x2

11. ²³Na натрий 22,99=11x2+1 изотоп натрия ²²Na имеет период полураспада 2,6027 года

12. ²⁴Mgмагний 24=12x2

13. ²⁷Alалюминий 27=13x2+1

14. ²⁸Siкремний 28=14x2

15. ³¹Pфосфор 31=15x2+1

16. ³²Sсера 32=16X2

17. ³⁵Clхлор 35=17x2+1

Таким образом, правило Шанкуртуа удвоенной периодичности атомного веса в сравнении с периодичностью элементов у первых по атомной массле 17-и элементов соблюдается либо точно, либо с отклонением на одну атомную массу.

Объяснение найденного Шанкуртуа феномена “один к двум” было получено, после того, как в 1932 году английский физик-экспериментатор Джеймс Чедвик продемонстрировал существование нейтрона, близкого по массе к протону, после чего все в том же 1932 году немецкий физик-теоретик Вернер Гейзенберг предположил, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. И эта гипотеза оказалась правильной.

С современной нам точки зрения правило Шанкуртуа “шестнадцать к восьми” (которое по мере увеличения атомного номера перестаёт выполняться, так как число нейтронов растет быстрее, чем порядковый номер атома) может быть уточнено так:

ЗА РЕДЧАЙШИМИ ИСКЛЮЧЕНИЯМИ НЕКОТОРЫХ ИЗОТОПОВ НЕКОТОРЫХ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ, ЧИСЛО НЕЙТРОНОВ В АТОМНЫХ ЯДРАХ НЕ МЕНЬШЕ ЧИСЛА ПРОТОНОВ.

В современной теории атома помещенное в рамку утверждение не более чем эмпирическое наблюдение. Однако с точки зрения автора этого манускрипта, уточненное правило Шанкуртуа является Законом Природы, напрямую связанным с правилом Маделунга, углом π/4 между фундаментальными физическими и химическими координатами, HSS-Symmetry, collidingdiagrams и дуализмом между конусами и коноидами, продемонстрированным в предыдущей главе ⁴.

1864 ГОД: ЗАКОН ОКТАВ. Расположив элементы в порядке возрастания атомных весов, Джон Ньюлендс обнаружил, что каждый восьмой элемент обладает сходными свойствами (рисунок 80). Назвав открытую им закономерность законом октав, Ньюленс уверенно утверждал, что длиннее, чем восемь, период не должен быть.

Рисунок 80: октавы химических элементов Ньюлендса

1864 год: ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕЙЕРА. Лотар Мейер создал периодическую систему элементов в виде графика (рисунок 81), из которого следовало, что в 28-и упорядоченных по атомным объемам химическим химических элементах имеется периодичность химических свойств [24]. 

Мейер намеренно ограничил число элементов в таблице, чтобы подчеркнуть закономерное (аналогичное триадам Дёберейнера) изменение атомной массы в рядах сходных элементов. В своей получившей широкую известность работе Мейер использовал идеи триад Дёбрейнера и октав Ньюленса

Рисунок 81: Периодический график Лотара Мейера. По горизонтали отложены атомные массы химических элементов (пропорциональные – с современной нам точки зрения – их порядковым номерам), по вертикали атомный объём их.

В классификации Мейера периоды имеют неодинаковую длину, что было существенным недостатком его подхода.

Таким образом, идея периодичности химических свойств атомов, либо расположенных по спирали (то есть непрерывно периодично, как при движении по кругу часовой стрелки), либо с разбиением на периоды (дискретно, подобно разбитому на недели еженедельнику) в шестидесятых годах девятнадцатого века витала в воздухе. Работа Менделеева стала самой известной по той причине, что русский учёный не только классифицировал элементы, но и предсказал свойства некоторых еще не открытых.

1869 ГОД: МЕНДЕЛЕЕВ ОПУБЛИКОВАЛ ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ТАБЛИЦЫ С 66 ЭЛЕМЕНТАМИ, РАСПОЛОЖЕННЫМИ ПО ПОРЯДКУ ВОЗРАСТАНИЯ АТОМНЫХ МАСС.

Помимо открытой Менделеевым Периодической Зависимости (как обнаруженная Дмитрием Ивановичем закономерность была скромно названа её автором), потенциал созданной русским учёным таблицы был в возможности прогнозировать свойства ещё не открытых химических элементов (рисунок 82). Дмитрий Иванович оставил в “таблице периодической зависимости свойств элементов” пустые клетки для элементов, которые еще не открыты, предсказав их свойства (которые действительно оказались такими, какими были предсказаны).  В своих предсказаниях Менделеев предположил, что свойства каждого элемента являются промежуточными между соответствующими свойствами восьми окружающих его в таблице элементов: 2 по горизонтали, 2 по вертикали и 4 по диагоналям ( «правило звезды»). Присваивая временные имена еще не открытым элементам, Менделеев использовал приставки “эка”, “дви” и “три” (один, два и три на санскрите), указывая, на сколько шагов вниз от известного элемента находится еще не открытый.  Таким образом рений, открытый полувеком спустя, Менделеев назвал «двимарганец», а германий (открытый в 1886 году) экасилицием. Открытие предсказанных Менделеевым галлия, скандия и германия  (“экаалюминий”,” экабор” и “экасилиций”) заставило окончательно умолкнуть скептиков – которых, как при всяком научном открытии, до этого было немало.

Рисунок 82: периодическая система Д.И.Менделеева 1871 года

2. Квантовомеханичная эра: доминирование физиков

1921 год:НИЛЬС БОР ПУБЛИКУЕТ РАСШИРЯЮЩУЮСЯ ТАБЛИЦУ 92-УХ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ от водорода до урана [13], основанную на полуклассической модели атома, созданной Резерфордом и Бором восьмью годами ранее (рисунок 83).

Рисунок 83: Расширяющаяся таблица химических элементов. Нильс Бор, 1921-ый год.

1924 ГОД: ВОЛЬВГАНГ ПАУЛИ ФОРМУЛИРУЕТ ПРИ́НЦИП ЗАПРЕТА, НОСЯЩИЙ ЕГО ИМЯ.  Принцип Паули [15] – один из основополагающих принципов квантовой механики, гласящий, что в одном и том же квантовом состоянии не может находится более одного фермиона (частиц с полуцелым спином, каковым, в частности, является электрон).

1925 ГОД: ОТКРЫТИЕ ЭРВИНОМ ШРЕДИНГЕРОМ УРАВНЕНИЯ, ИМЕЮЩЕГО В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ ЗНАЧЕНИЕ, ПОДОБНОЕ ЗАКОНАМ НЬЮТОНА В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ И УРАВНЕНИЯМ МАКСВЕЛЛА В ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ.

Уравнение Шрёдингера [14] описывает частицы 1) без спина и 2) летящие со скоростями много меньшими скорости света. Для частиц, двигающихся с субсветовой скоростью и имеющих спин используются обобщения уравнение Клейна-Гордона, уравнение Паули, уравнение Дирака и другие – в зависимости от проблемы.

Решение уравнений Шредингера с использованием принципа Паули позволило создать квантовомеханическую теорию атома, объяснившую периодичность свойств химических элементов на основе фундаментальных физических принципов. В частности, наличие восьми групп элементов Периодической Системы нашло объяснение в гибридизации электронных состояний двух s и шести p электронов. Переходные металлы оказались имеющими на наружной оболочке 10 d-электронов, лантаноиды и актиноиды – имеющими на внешней оболочке 14f-электронов.

1925 ГОД: ПРАВИЛО ХУНДА. Сформулированное Фридрихом Хундом правило заполнения орбиталей внутри подоболочки [4-6] гласит: сумма значений спинов электронов внутри каждой подоболочки должно быть максимальным. Таким образом, сначала все орбитали подоболочки заполняются одним электроном, и только после того, как все свободные орбитали подоболочки заняты, на орбитали начинают добавлятся вторые электроны. При этом пара электронов на заполненной орбитали имеет противоположные спины, так что суммарный спин электронной пары на одной орбитали равен нулю (рисунок 84).

Рисунок 84: заполнение орбиталей первых десяти элементов, иллюстрирующее правила Хунда.

1927 ГОД: ТЕОРИЯ КОВАЛЕНТНЫХ СВЯЗЕЙ. Научное понятие валентности существовало с 1857 года, когда  Фридрих Август Кекуле доказал, что при образовании метана СН₄ углерод проявляет валентность равную четырем. ОснователямиквантовомеханическойтеориивалентностиявлялисьВ. Гайтлер и Ф. ЛондонW.

(Heitler and F. London, "Wechselwirkung neutraler Atome und homöopolare Bindung nach der Quantenmechanik (Interaction Between Neutral Atoms and Homopolar Binging According to Quantum Mechanics)," Z. Phys. 44, 455--472 (1927). F. London, in Probleme der Modernen Physik, Ed. by S. Herzel, (Sommerfeld Festschrift, Leipzig, 1928), pp. 104--113.

определившие валентность как способность свободных химических элементов к образованию ковалентных связей. Связывание атомов ковалентной связью происходит в результате спаривания спинов двух электронов, находящихся на атомных орбиталях соединяемых этой связью атомов.

1928 ГОД: ТЕОРИЯ ПОДЕЛЕННОЙ ВАЛЕНТНОЙ СВЯЗИ. Сразу после формулировки основных квантовомеханических принципов Бором, Шредингером, Ферми и Гейзенбергом, и создания квантовомеханической теории валентностей Лондоном и Гайтлером,, Лайнус Полинг выдвигает теорию "TheShared-ElectronChemicalBond," [7], которая положила начало современной теоретической химии.

1936 ГОД: ОТКРЫТИЕ МАДЕЛУНГОМ ПРАВИЛА n+ℓ. обнаруженная немецким физиком-теоретиком Эрвином Маделунгом закономерность в заполнении подоболочек как функции заряда атомного ядра [10] требует, чтобы орбитали заполнялись по мере увеличения суммы n+ℓ, а при каждом значении этой суммы в направлении от наибольшего ℓ к наименьшему.

Заметим, что найденная Маделунгом закономерность получила название “эмпирического правила” а не Закона Природы, потому что вывести её на основе квантовомеханической модели атома с использованием уравнения Шредингера не удалось.

Порядок заполнения электронных оболочек (орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа n) определяется правилом Маделунга, порядок заполнения электронами орбиталей в пределах одного подуровня (орбиталей с одинаковыми значениями главного квантового числа n и орбитального квантового числа l) определяется Правилом Хунда.

3. Квантовомеханическая доктрина Периодического Закона.

В сороковые годы XX века утвердилось представление о Периодическом Законе, которое считается столь же незыблемым и почти настолько же важным, как законы Ньютона и правила арифметики. Которое можно сформулировать так.

Периодически повторяющиеся свойства химических элементов определяются уравнением Шредингера.

Структура периодической таблицы определяется решением уравнения Шредингера для атома водорода.

Заполнение на внешней оболочке двухs и шестиp электронов c увеличением атомного номера элемента соответствуют восьми группам периодической системы от щелочных металлов до инертных газов, которые замыкают октет.

Заполнение десяти d электронов соответствует переходным металлам. Добавление четырнадцати f электронов соответствует лантаноидам и актиноидам. Которые добавляют в таблицу тем или иным способом.

Правило Маделунга динамики заполнения оболочек, в каноническую структуру Периодического Закона не вписывающееся, является чисто эмпирическим косвенным результатом численного решения квантовомеханических уравнений и фундаментальной структуры Периодического Закона и его научного объяснения не меняет.

4. Фундаментализм с прагматикой: противостояние и симбиоз.

Квантовомеханическое доказательство периодичности свойств атомов, восходящее к Менделееву, являлось колоссальным шагом вперед. На его основе были созданы современные представления о валентности химических элементов [7,25]. Появилось фундаментальное понимание природы периодичности [26,27] и принципов структурирования вещества [28]. Квантовая химия как наука, описывающая химические реакции, возникла и быстро развилась [29-31].

В то же время оставались некоторые проблемы. Главная из которых “глядя из химии” – фундаменталистский подход физики явился мощным теоретическим базисом. Но он оказался почти бесполезным в практической деятельности по синтезу новых веществ и нахождения их конформаций. Для практических приложений намного более эффективными оказались комбинации квантовомеханических и эмпирических представлений. Которые на практике оказались очень полезны, и при этом квантовой механике не противоречили. То есть не следовали из квантовомеханической модели периодической системы строго, но не противоречили ей. Основателем, лидером и наиболее выдающимся деятелем этого направления стал дважды лауреат Нобелевской Премии Лайнус Полинг [7,8].

1939 ГОД: АМЕРИКАНСКИЙ ХИМИК И КРИСТАЛЛОГРАФ ЛАЙНУС ПОЛИНГ, которого по праву можно считать одним из основателей квантовой химии, публикует ставшую классической книгу [9] PaulingL. TheNatureoftheChemicalBond (CornellUniv. Press, 1939). Полинг ввел ряд новых понятий и усовершенствовал уже существующие. В частности, им было усовершенствовано квантовомеханическое представление о химической связи, электроотрицательности, атомных орбиталях,  созданатеория гибридизации химических связей (1928 год), основанная на квантовомеханической модели электронных орбиталей, созданной всего за год до этого, а также открыты трехмерная альфа-спиральная и плоская бета-структура белков. В 1954 году Полингу была присуждена Нобелевская Премия по химии «за исследование природы химической связи и ее применение для определения структуры соединений».

Одним из выдающихся научных достижений Лайнуса Полинга являлось развитие теории электроотрицательности как объяснения экспериментального факта: энергия связи двух химических элементов X и Y (за редкими исключениями) больше среднего геометрическго значения связей X-X и Y-Y между атомами одного и того же элемента (рисунок 85, основанный на таблице электроотрицательностей химическх элементов Полинга [8]). Из которого периодичность повторяемости электроотрицательностей элементов как функция порядкового номера их очевидна. Не точная, но приблизительная периодичность. Обнаружение этого факта Ланусом Полингом явилось очень существенным достижением.

Рисунок 85: шкала электроотрицательностей химических элементов.

===============================================

Johann WolfgangStanislao Alexandre-Émile Béguyer DöbereineCannizzarode Chancourtois

John Alexander Reina ДмитрийИванович Julius Lothar Newlands МенделеевvonMeyer

Niels Henrik DavidErwin Wolfgang Ernst Bohr Schrödinger Pauli

 Friedrich HundErwin Madelung Linus Carl Pauling

1940-2018 годы: бесчисленные варианты изображения Периодической Системы, появляющиеся в учебниках, монографиях, научных и научно-популярных статьях чуть ли не ежедневно. Некоторые – наиболее характерные – из которых представлены на рисунках 2-9. Которые изображают найденную Менделеевым структуру периодического закона, подразделяемого на периоды и группы, согласуемые с квантовой механикой, но динамику заполнения периодической системы как функцию атомного ядра (так называемое “эмпирическое правило Моделунга” [9]) не объясняют.

Тем более не объясняют они

1. Порядок заполнения электронных оболочек химических элементов в химических координатах (n+ℓ,n-ℓ)повернутых на угол π/4 относительно физических координат

2. HSS симметрию между структурой циклов и суперциклов с структурой спектра атома водорода с точностью до поворота на π/4

3. Сталкивающиеся диаграммы, которые генерируют заполнение оболочек

4. Наличие циклов и суперциклов

5. Наличие пяти химических чисел

6. Дуализм конусов и коноидов в представлениях периодического расширения

7. Наличие пирамид химических элементов, атомов и электронных конфигураций с симметриями по вертикалям и диагоналям

И другие, существование которых показано в этой книжке. Рассматривать перечисленные выведенные из экспериментальных данных закономерности в качестве “эмпирических правил”, а не следствия механизма образования атомов, который (не вместо, а в дополнение к существующей квантовомеханической модели атома) пока не проанализирован, а может быть даже и не открыт, является неразумным.

5. Причина по которой найти наилучшее представление периодического закона на плоскости невозможно.

Проведем объяснение утверждения, декларируемого в заголовке параграфа, на наглядном примере. Представим себе класс живописи, в котором студенты в аудитории изображают на холсте или же на бумаге позирующую модель. Каждый из живописцев видит модель в своей проекции: один видит ее в фас, другой в профиль, третий в три четверти, четвертый немного снизу, пятый немножечко сзади, шестой чуточку сверху…

Представили? А теперь зададимся вопросом: какой взгляд на модель правильный?

Какой нелепый вопрос – ответит здравомыслящий человек – все проекции правильные. В зависимости от того, с какой точки человек смотрит, так он и видит. В каждой проекции (или, выражаясь искусствоведчески, ракурсе) изображение разное. Причем по изображению в профиль узнать, кто изображен в фас, не всегда удается.

Вот так и с Периодическим Законом, изображаемым на плоскости. Как показано на предыдущих страницах этой книжки, структура периодически повторяющихся свойств совокупности химических элементов многомерна. Ее размерность больше, чем два и больше, чем три. Двумерных проекций (так же, как проекций модели на точку, с которой на нее смотрит художник) много. Отсюда и множественность Периодических Таблиц (рисунки 2-9 и много, очень много других). Из которых невозможно определить лучшую, как невозможно выбрать самую правильную из проекций трехмерного пространства на плоскость. Только совокупность проекций дает представление об объекте. Что является азбучной истиной в начертательной геометрии.

В случае с художниками и моделью размерность холста меньше, чем размерность модели всего-навсего на 1. А что, если размерность объекта на 2 или 3 измерения больше, чем ее проективное изображение? Ситуация, близкая к тому, что происходит с изображениями периодических свойств совокупности химических элементов на плоскости. Продолжая сравнение с художниками и моделью, это что-то вроде немного сумасшедшей картины: класс художников, взирающих на модель с разных сторон, холсты которых не двумерны, а одномерны. Можно ли на таком одномерном холсте изобразить Венеру Милосскую, Мону Лизу или Сикстинскую Мадонну (которую Рафаель рисовал с возлюбленной им Фарнарины)? Вопрос для Эдгара По и Сальвадора Дали, сюрреалистический, психиатрический и эстетический одновременно. От попытки дать ответ на который уже немного кружится голова. Но именно это происходит при представлении многомерной совокупности химических свойств и электронных конфигураций атомов периодическими таблицами. На которых даже всего-лишь структуру Периодического Закона (точнее Закона Периодического Расширения) невозможно однозначно изобразить.

6. Трех- и четырехмерные изображения периодического закона.

Необходимость анализа периодичности свойств совокупности химических элементов не на плоскости, а в пространстве большего, чем два, числа измерений была сформулирована главным редактором Nature Джоном Маддоксом в 1992 году [17]. Которого на этую идею вдохновили работы Аллена с конфигурационной энергией в качестве третьего измерения [18,19], хотя конфигурационная энергия характеристикой системы, основанная на фундаментальных законах физики, подобно квантовомеханической модели атома, не является. Так же, как шкала электроотрицательностей Полинга [8,9] (в её современном виде представленная на рисунке 85) и обнаруживающая приблизительную периодичность.

В принципе, третьим, четвертым, пятым и так далее измерением в системе может быть любая характеристика её элементов. Однако чтобы считаться дополнительным измерением в столь фундаментальной структуре, как Периодический Закон, третья координата должна обладать столь же фундаментальными свойствами, как периоды и группы, обнаруженные Менделеевым. И уравнение Шредингера.

Трехмерный elementsstadium являлся первым трехмерным изображением периодических свойств совокупности элементов, основанной на фундаментальной характеристике: существовании двух повернутых друг относительно друга на угол π/4 физической и химической координатных систем.

На рисунке 86 изображен стадион химических элементов, на котором, в отличие от стадиона элементов в работе [20], добавлено подразделение на M и F кластеры. То есть четвертое измерение в таком же смысле, в каком четвертое квантовое число спин электрона является четвертым измерением в пространстве квантовых чисел.

Повернутое на 90^oизображение Атомного Стадиона имеет еще один, неожиданный смысл, связанный с несимметрией в человеческом восприятии изображений по горизонтали и вертикали. На ней лучше, чем на всех других последующих изображениях пирамид, наглядно виден Закон Периодического Расширения. При котором пирамида (рассматривая ее так, как читается книга, вертикально) расширяется с каждым циклом асимметрично слева направо.И после каждого цикла все больше и больше.

Рисунок 86: ElementsStadium на котором M-кластер и F-кластер отделены друг от друга а элементы каждого уровня расположены в раскрашенных одним цветом кубиках слева направо.

На рисунке 87 изображена трехмерная дважды ступенчатая пирамида, без добавления четвертого измерения разделением на Mи Fкластеры. Такое подразделение бывает удобно в задачах, в которых подразделение на уровни на уровни, циклы и кластеры менее важно, чем заполнение подоболочек.

Рисунок 87: трехмерная дважды ступенчатая пирамида.

На рисунке 88 изображена пирамида химических элементов и их электронных конфигураций. Которая (в отличие от Великой Пирамиды Хеопса) замечательна не только размером и формой, но также и тем, что она является пирамидой, одновременно изображающей

1. расположение химических элементов как функцию их порядкового номера

2. периодически повторяющиеся свойства атомов и химических элементов в физических и химических координатах

3. электронные оболочки атомов, в точностью до исключений (которые также обозначаются) совпадают с расположением элемента на пирамиде.

Направление заполнения уровней, циклов и суперциклов указано стрелками.

Элементы каждого цикла раскрашены одинаковым цветом.

Рисунок 88: Пирамида химических элементов, атомов и электронных конфигураций на которой одним цветом выделены периоды Периодической Системы. Группы с 1 по 8 находятся на первых восьми этажах Пирамиды.

Глава седьмая: ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИ ПОВТОРЯЮЩИХСЯ СВОЙСТВ СОВОКУПНОСТИ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНОДИАМИ И ПИРАМИДАМИ

1. Пирамида периодов, групп и порядка их заполнения

На 89 вновь изображена Пирамида Химических Элементов, Электронных Оболочек и Атомов, на которой лицевые стороны параллелепипедов, образующих элементы, раскрашены так, что элементы одного периода имеют одинаковый цвет. Таким образом, изменением цвета пирамида изображает периодические свойства химических элементов в физической системе координат.

Обращаем внимание на то, что в на первых восьми “этажах” пирамиды (являющихся группами Периодической Системы в традиционной классификации) заполнение происходит снизу вверх. Однако заполнение подоболочек d и fпроисходит зигзагообразно (правая часть рисунка 89), как это было проиллюстрировано ранее диаграммами на дважды ступенчатых пирамидах 25,26,27,28, а также в представлении 29.

Упорядочение элементов по суперциклам и циклам существенно отличается от упорядочения по периодам. Однако оно приносит не только логику, но также открывает возможность классификации электронных состояний в соответствии с химией и физикой одновременно.

Рисунок 89: Пирамида химических элементов, атомов и электронных конфигураций на которой одним цветом выделены периоды Периодической Системы. Группы с 1 по 8 находятся на первых восьми этажах Пирамиды. Направление заполнения периодов Периодической Системы, происходящее зигзагообразно, показано в правой части рисунка.

2. Пирамида электронных конфигураций химических элементов.

На рисунке 90 изображена пирамида электронных конфигураций 120 химических элементов: 118 уже открытых или же синтезированных и двух (номер 119 и 120) над синтезом которых ведется работа. После завершения которой Пирамида Атомов и Химических Элементов примет симметричный законченный вид.

Отметим, что форма

1. пирамиды химических элементов (рисунки 88 и 89) и

2. пирамиды электронных конфигураций (рисунок 90) всех химических элементов

имеет одну и ту же форму. В периодических таблицах (которые изображаются либо прямоугольными, либо с добавками за пределами прямоугольника лантаноидов и актиноидов) ничего подобного, разумеется, нет.

На пирамиде электронных конфигураций (рисунок 90) красными стрелками, направленными в противоположные стороны, отмечено заполнение орбиталей. Исключения можно показывать на пирамиде каждого элемента, подобно тому, как это сделано на пирамиде рисунка 91, который изображает электронную конфигурацию золота.

В периодической части Пирамиды Элементов (первые восемь её “этажей”) ситуация совершенно иная. p-орбитали и s-орбитали внешней оболочки атома в химических реакциях могут проявлять валентность вплоть до максимальной, равной сумме s и p электронов на внешней оболочке. Вместо замыкания орбитали на s и p “этажах” пирамиды может происходить замыкание пары подоболочек валентной зоны s и p восемью электронами (восьмой этаж пирамиды, он же восьмая группа периодической системы) в инертных газах. Которые с точки зрения замыкания валентной зоны восьмью электронами принадлежат VIII группе, но с точки зрения распределения элементов по валентности, имея валентность 0, принадлежат группе с номером ноль. То есть вместо того, чтобы завершать период, начинают период, имеющий номер на единицу больше.

Замнкутые s-p оболочки в свою очередь можно рассматривать принадлежащими периоду, который они замкнули, или следующему периоду, который с них начинается.

Рисунок 90: Пирамида электронных конфигураций химических элементов, форма которой совпадает с Пирамидой химических элементов 88. Периоды помечены синим цветом, уровни зеленым. На этом рисунке отмечено различие между замыканием периодов инертными газами и замыканием уровней щелочноземельными металлами.

Рисунок 91: Электронная оболочка золота на пирамиде химических элементов и атомов.

3. Пирамиды металлов, неметаллов и полупроводников

Представление атомов в виде пирамиды химических элементов и электронных конфигураций может имеет многочисленные применения. Как известно, неметалличность атома увеличивается при движении в периодической таблице слева направо и снизу вверх (на пирамиде рисунков 88-89 снизу вверх). Основные свойства оксидов уменьшаются, а кислотные свойства увеличиваются в том же порядке — при движении слева направо и снизу вверх. При этом кислотные свойства оксидов тем сильнее, чем больше степень окисления образующего его элемента. Внутри периода слева направо (на пирамиде рисунков 88-89 снизу вверх) оснóвные свойства гидроксидов ослабевают, по главным подгруппам сверху вниз сила оснований увеличивается. При этом, если металл может образовать несколько гидроксидов, то, с увеличением степени окисления металла, оснОвные свойства гидроксидов также ослабевают.

По периоду слева направо (на пирамидах 88-89 снизу вверх по первым восьми её “’этажам” увеличивается сила кислородсодержащих кислот. При движении по периодам сверху вниз в пределах одной группы (на пирамидах 88-89 слева направо) сила кислородосодержащих кислот уменьшается. При этом сила кислоты увеличивается с увеличением степени окисления образующего кислоту элемента.

Внутри периода по мере увеличения номера группы увеличивается сила бескислородных кислот. При движении сверху вниз в пределах одной группы (на пирамидах 88-89 справа налево на первых семи её этажах) сила бескислородных кислот увеличивается.

Нанесение указанных свойств на пирамиду атомов и элементов обнаруживает комбинированные симметрии с сочетанием поворотов и отражений с переходами M-cycle ↔ F-cycle, открывая тем самым новые возможности для экспериментального и теоретического анализа, а также лучшего понимания происходящего в природе. В качестве примера на рисунках 92-А и 92-B изображена пирамида, на которой в валентной зоне (s и p электроны) металлы обозначены зеленым цветом, неметаллы желтым, полупроводники коричневым. При этом обнаруживается почти полная симметрия при повороте элементов с 3 до 7 этажи (исключая s-зону и инертные газы) вокруг помеченной красным точки на угол π – с одновременной заменой M-cycle ↔ F-cycle.

Указанная симметрия превратилась бы в полную, если бы алюминий (окисид которого Al₂O₃ и некоторые другие соединения этого элемента являются полупроводниками) сам по себе также являлся бы полупроводником.

Рисунки 92-А и 92-B: демонстрация многомерной симметрии в группах с 3 по 7 между металлами, неметаллами и полупроводниками, обнаруживаемой при повороте на угол π вокруг красной точки с одновременной заменой M-cycle ↔ F-cycle

4. Изображения периодических свойств совокупности элементов Дважды Ступенчатыми Пирамидами, Пирамидами Атомов и Электронных Конфигураций и в виде ElementsStadiums дополняют друг друга

Коноиды со спиралями и пирамиды: дважды ступенчатая и атомов&электронных конфигураций изображают

1) динамику заполнение оболочек,

2) возникающую при этом статическую структуру (многомерный аналог периодической системы) и

3) структуру электронных конфигураций.

Какая из них лучше для изображения процессов более чем трех измерений (каковым является динамика заполнения оболочек атомов как функция заряда ядра)? Ответ: никакая не лучше другой, и в то же время каждая имеет преимущества и недостатки – в зависимости от задачи.

Для изображения всех 118 элементов нагляднее всего использовать пирамиду атомов и электронных конфигураций.

Четырехмерный стадион химических элементов и электронных конфигураций (подобный повернутой на 90^o пирамиде атомов и элементов – но не совсем) удобен тем, что в нем элементы каждого цикла и уровня упорядочены в раскрашенных одним цветом изображающих атомы кубиках слева-направо. В пирамидах такое расположение неудобно, так как направления верх↔низ в человеческом восприятии не столь эквиваленты, как упорядочения справа налево и слева направо.

Заметим кстати, что крайним справа на Атомном Стадионе являются не щелочные, а щелочноземельные металы. Не инертные газы. И гелий, а не водород. Поскольку они замыкают циклы, суперциклы и уровни.

Для исследования того, как при заполнении оболочек происходит зигзагообразное движение то вглубь совокупности оболочек, то к её внешнему краю, нагляднее всего использовать представление коноидами и цилиндрами.

Если же в задаче необходимо одновременное представление и того, что происходит со структурой заполнения подоболочек и электронные конфигурации, удобно использовать дважды ступенчатые пирамиды как наиболее компатные.

5. Физико-химические замыкания

Как следует из первых семи глав этой книжки, в совокупности химических элементов имеются замыкания суперциклов, циклов, уровней, подоболочек, оболочек, периодов, а также (само собой разумеется) замыкание орбиталей парой электронов с противоположными спинами.

РИСУНОК 93: замыкания циклов, суперциклов, оболочек и периодов периодической таблицы.

Подробнее:

1) Замыкания восьми уровней происходит в восьми элементах: гелии (№2), бериллии (№4), магнии (№12), кальции (№20), стронции (№38), барии (№56), радоне (№86) и элементом №120.

2) Замыкания четырех суперциклов происходит в четырёх элементах бериллии (№4), кальции (№20), барии (№56) и в элементе номер 120, пока не открытом, а потому название не имеющим.

3) Замыкания четырех M-циклов происходит в четырёх элементах гелии (№2), магнии (№12), стронции (№38) и радии (№88) – они же замыкания уровней с нечетными номерами.

4) Замыкания четырех F-циклов четырьмя элементами происходит в бериллии (№4), кальции (№20), барии (№56) и в элементе 120 (после того, как его синтезируют). Замыкания электронных оболочек F-циклов одновременно является замыканием суперциклов и замыканиями уровней с четными номерами.

5) Семь групп периодической системы замыкаются семьюинертными газами⁵ гелием (№2), неоном (№4), аргоном (№18), криптоном (№36), 54 ксеноном (№54), радоном (№86) и 118 оганесон (№118).

6) Замыкания четырёх атомных оболочек s, p, dи f осуществляется четырьмя элементами гелием (№2), неоном (№10), цинком (№30) и иттербием (№70).

Рисунок 94-А Рисунок 94-B

Рисунок 94-С Рисунок 94-D

Рисунки 94: замыкания оболочек. Заметим, что ЗАМЫКАНИЕ ТРЕТЬЕЙ И ЧЕТВЕРТОЙ АТОМНЫХ ОБОЛОЧЕК НЕ СООТВЕТСТВУЮТ НИКАКИМ ХИМИЧЕСКИМ ЭЛЕМЕНТАМ поскольку при замыкании d и f подоболочек атомов оболочки номер n некоторые их электроны уже находятся на оболочках с бОльшими номерами (рисунки 94С – 94-D) .

6. Замыкания D-оболочек и F-оболочек не соответствует никаким химическим элементам

Из рисунков 94-С и 94-D видно, что замыкание S и P оболочек первого суперцикла соответствует замыканию первых четырех циклов (а также первых двух суперциклов) гелию, неону, бериллию и аргону, в то время как замыкание D и F оболочек не соответствует никаким химическим элементам. При замыкании четырех D оболочек и двух F оболочек химических элементов некоторые электроны в них уже находятся в состояниях с следующим главным квантовым числом n. Поэтому замыкание D и F оболочек химических элементов является таковым только формально. В то время, как замыкания S и P оболочек химических элементов являются замыканиями в том смысле, в каком замкнутые оболочки понимает квантовая механика.Замыкания S и P оболочек химических элементов отличаются от замыканий D и F оболочек в них тем, что в замыкающих S и P оболочках атомах на орбиталях с следующим главным квантовым числом n, не находится ни один электрон. Природой устроено так, что, хотя заполнение электронных оболочек атомов происходит в химической системе отсчета, замыкание S и P оболочек происходит в физической системе отсчета, так как соответствующие элементы находятся в физических координатах (n,l) на одной вертикали. Такое устройство Пирамиды Элементов, в которой заполнение орбиталей как функция заряда атомного ядра происходит по диагоналям, в то время как группы периодической системы оказываются расположенными вертикально – свойство, отвлеченно говоря, поразительное! - определяет существование Периодического Закона. Названного его создателем Д.И.Менделеевым ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ. Что представляется не только более скромным, но также и более правильным.

7. Замыкания периодов, уровней, циклов и суперциклов

Замыкания 1) оболочек, 2) подоболочек, 3) циклов, 4) суперциклов, 5) уровней, 6) периодов, объединяющих s и p электроны в физических и химических координатах, для свойств атомов, их химических свойств и образования химических веществ – и каждое, и в совокупности - имеют важнейшую роль. При этом замыкание уровней, циклов и суперциклов происходит в химической системе координат, а замыкание валентных зон является результатом движения по зигзагообразному пути в химической и физической системах координат одновременно. На рисунке 95 перечисленные замыкания изображены на фасаде дважды ступенчатой пирамиды.

• Направление замыкания M-циклов (тонкие синие стрелки),

• Направление замыкания F-циклов и суперциклов (жирные синие стрелки),

• Направление замыкания групп периодической системы, объединяющие s и p электроны (красные стрелки),

• Направление замыкания оболочек (зеленые стрелки)

а также

• замыкания оболочек (зеленые четырехугольные звезды),

• замыкания валентных зон (красные восьмиугольные звезды)

• замыкания M-циклов (синие кружки небольшого радиуса),

• замыкания F-циклов и суперциклов (синие кружки большого радиуса).

Рисунок 95: замыкания уровней на дважды ступенчатых пирамидах. Справа – дважды ступенчатые пирамиды элементов гелия, магния, стронция и радона, замыкающих нечетные уровни пирамиды, являющиеся M-циклами. Слева – дважды ступенчатые пирамиды замыкания четных уровней, являющихся также замыканиями F-циклов, и соответствующих суперциклов.

Рисунок 96: замыкания суперциклов.

Рисунок 97: Изображенные на дважды ступенчатых пирамидах замыкания периодов благородными (инертными) газами.

Рисунок 98-А Рисунок 98-B

Рисунок 98-C Рисунок98-D

Рисунок 98-E Рисунок 98-F

Рисунок 98-G Рисунок 98-H

Рисунки 98: электронные оболочки уровней, циклов и суперциклов в представлении “небоскрёбом” атомов, химических элементов и электронных конфигураций.

Рисунок 99-А Рисунок 99-B

Рисунок 99-C Рисунок 99-D

Рисунок 99-E Рисунок 99-F

Рисунок 99-G Рисунок 99-H

Рисунки 99: электронные конфигурации элементов, замыкающих уровни, циклы и суперциклы, изображенные на пирамиде атомов и электронных конфигураций.

Комментарии к рисункам:

• Полное количество элементов от водорода до тех, которые замыкают уровень за номером k, таково: Первый уровень (являющегося также и первым M-циклом): водород и гелий – 2 элемента.

• Второй уровень (первого M-цикла и первого суперцикла): от водорода до бериллия – 4 элемента.

• Замыкание третьего уровня: от водорода до магния – 12 элементов

• Замыкание четвертого уровня и второго суперцикла: от водорода до кальция - 20 элементов.

• Замыкание пятого уровня: от водорода Hдо стронция - 38 элементов.

• Замыкание шестого уровня и третьего суперцикла: от водорода H₁ до бария – 56 элементов.

• Замыкание седьмого уровня: от водорода H₁до радия – 88 элементов.

• Замыкание восьмого уровня и четвертого суперцикла: от водорода H₁ до пока не синтезированного элемента второй группы восьмого периода в традиционной квалификации Менделеева – 120 элементов.

2. В природе не существует ни одного элемента, заряд ядра которого был бы больше чем у урана (92), поскольку период полураспада всех известных на сегодняшний день трансурановых элементов меньше, чем возраст Земли. Элементы с порядковыми номерами большими, чем 92, можно получить только их синтезированием в реакторах.

3. Хотя теории магических чисел в оболочечной модели атомного ядра допускает существование т.н. островов стабильности, ни один трансурановый элемент в природе не обнаружен. Их получают искусственно. Элементы до фермия (порядковый номер 100) в результате захвата нейтронов с последующим бета-распадом в ядерных реакторах, транс-фермиевые элементы удается получить только в результате слияния ядер.

4. Отметим существенное (возможно фундаментальное) различие в замыканиях циклов и периодов совокупности электронных конфигураций химических элементов.

Периоды периодической системы заполняются в физической системе отсчета по вертикалям плоскости главного и орбитального квантовых чисел (n,ℓ) и заканчиваются заполнением подоболочкиp-электронов инертными газами.

Циклы в физической системе отсчета заполняются по диагоналям плоскости главного и орбитального квантовых чисел (n,ℓ) и заканчиваются с заполнением подоболочки s-электронов щелочноземельными металлами. С наибольшей отчетливостью это видно на рисунках 98.

Глава восьмая:В КООРДИНАТАХ (n+ℓ,n-ℓ)СОВОКУПНОСТЬ ЭЛЕКТРОННЫХ КОНФИГУРАЦИЙ ПРИОБРЕТАЕТ СТРУКТУРИРОВАННОСТЬ И ЛОГИКУ, КОТОРЫХ В КООРДИНАТАХ (n,ℓ) НЕТ

1. МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ: стихотворение, напечатанное повернутым относительно написанного поэтом на угол π/4.

Начнем с аллегории. Она же и лирическое отступление. Она же и мысленный эксперимент. В которых в науке первой половины двадцатого века фигурировали кошки и поезда – но потом куда-то и почему-то исчезли.

Вообразите себе, что Правитель Некого Королевства приказал печатать стихи по диагоналям строк и столбцов. То, что было диагоналями, стало строками, а то, что было строками, стало диагоналями. Принудительно обучая в университетах и школах читать по диагоналям. Строго-настрого приказав считать повернутый на π/4 относительно напечатанного в учебниках Самого Умного Государства Вселеннойтекст всего лишь эмпирическим правилом. А истинным содержанием считать находящееся в строках. Которые при напечатании были диагонально повернуты.

Стихи в учебниках этого королевства выглядели, например, так.

Я чудное мной

Помню Мгновенье: Явилась мимолётное

передо Ты, виденье, гений

как как чистой красоты.

Которые сначала попробуйте прочесть строка за строкой. А потом по диагоналям. С поворотом на π/4.

Какова же мораль сей басни, она же и аллегория, она же притча, она же и мысленный эксперимент? Если описанное произошло в сказочном королевстве, то оно из романа Кафки с иллюстрациями Сальвадора Дали. Забавно и страшно. Однако если речь идет о современной науке – цитадели и средоточии разума! – это не сказка, а быль. Как будет показано в этой главе, в координатах, повернутых на угол π/4относительно тех, которые приказано считать единственно правильными,совокупность электронных конфигураций приобретает логику и структурированность, которая в координатах, являющихся каноническими, отсутствует. Уяснив это, продолжать считать координаты (n+ ℓ , n- ℓ)всего лишь эмпирическим правилом, а координаты, повернутые относительно них на -π/4, в которых структурированность распадается, единственно истинными, эквивалентно тому, чтобыпоселиться в Королевстве Наука, в котором диагонали превращены в строки.

2. Грамматика циклического расширения

Заполнение электронных оболочек в общепринятой нотации элементов, подразделяемых на периоды и группы (то есть в координатах (n, ℓ) ) выглядит (и является) нелогичным. Внешние электронные оболочки элементов, начиная с элемента третьей группы четвертого периода скандия (порядковый номер 21), которая в традиционной нотации такова: [₄Sc]= [₃Ar] 3d¹ 4s², содержат электроны с главным квантовым числом меньшим, чем номер периода, к которому принадлежит элемент. Это происходит потому, что в внешнюю электронную оболочку элементов периода k включаются d электроны оболочки k-1.

Примеры: на внешней оболочке элемента четвертого периода марганца

[₄Mn]= [₃Ar] 3d⁵ 4s²